Quarz-Lastkondensatoren
- C1 = C2 rechnerisch
- 26 pF
- Nimm C1 = C2 (E12)
- 27 pF
- CL damit
- 18,5 pF
- Abweichung
- +0,5 pF (+2,8 %)
Mit dem anderen Nachbarwert 22 pF wären es CL = 16 pF. Weicht CL ab, schwingt der Quarz etwas daneben: zu wenig Last – zu hohe Frequenz, zu viel Last – zu niedrige; meist sind das einige ppm je pF.
CL = C1 · C2 / (C1 + C2) + Cstray; bei gleichen Kondensatoren C1 = C2 = 2 · (CL − Cstray). Cstray fasst Pin-Kapazitäten des Mikrocontrollers und Leiterbahnen zusammen, typisch 2–5 pF; genau kennst du sie erst durch Messen der Frequenz. Für die Schwingsicherheit (Verstärkungsreserve) und den ESR des Quarzes gilt die Application Note des Mikrocontrollers.
Fast jeder Mikrocontroller kann seinen Takt mit einem externen Quarz erzeugen. Dazu gehören zwei kleine Kondensatoren von den Quarz-Pins nach Masse. Welche Werte die haben müssen, steht nicht direkt im Datenblatt des Quarzes. Dort findest du nur die Lastkapazität CL, für die der Quarz abgeglichen ist, zum Beispiel 18 pF. Der Rechner macht aus dieser Angabe die beiden Kondensatoren und berücksichtigt dabei die Streukapazität von Platine und Pins.
So rechnet der Rechner
Die übliche Schaltung heißt Pierce-Oszillator. Im Mikrocontroller sitzt ein Inverter mit einem Rückkopplungswiderstand; außen liegt der Quarz zwischen Ein- und Ausgang, und von jedem Pin führt ein Kondensator nach Masse. Aus Sicht des Quarzes liegen C1 und C2 über die Masse in Reihe. Dazu kommt die Streukapazität Cstray von Pins und Leiterbahnen, die parallel zum Quarz wirkt:
Mit zwei gleichen Kondensatoren vereinfacht sich das zu
Der Rechner rundet das Ergebnis auf den nächsten Wert der Reihe E12 oder E24 und rechnet mit diesem Wert zurück, welche Lastkapazität der Quarz tatsächlich sieht.
Im zweiten Modus gibst du C1 und C2 vor, auch unterschiedliche, und erhältst die wirksame Lastkapazität. Trägst du zusätzlich die Lastkapazität aus dem Datenblatt ein, zeigt er die Abweichung und in welche Richtung sich die Frequenz verschiebt.
So benutzt du ihn
Trag die Lastkapazität aus dem Datenblatt des Quarzes ein, etwa „18p“ oder „12,5 pF“. Für die Streukapazität nimmst du 2 bis 5 pF, wenn du nichts Genaueres weißt. Sie setzt sich aus der Pin-Kapazität des Mikrocontrollers (oft 2 bis 3 pF je Pin, siehe Datenblatt) und den Leiterbahnen zusammen. Hersteller-Hinweise wie die Application Note AN2867 von ST rechnen mit ähnlichen Werten. Dann wählst du die Reihe: E12 hat die üblichen Lagerwerte, E24 trifft genauer.
Die Grafik zeigt den Pierce-Oszillator mit deinen Werten. Die Streukapazität ist gestrichelt gezeichnet, weil sie kein Bauteil ist, sondern in der Schaltung ohnehin vorhanden.
Beispiel
Voreingestellt ist ein Quarz mit 18 pF Lastkapazität und 5 pF Streukapazität.
Im Modus Lastkapazität aus C1 und C2 stehen 22 pF, 22 pF und 5 pF. In Reihe ergeben die beiden Kondensatoren 11 pF, mit Streukapazität 16 pF. Gegenüber den geforderten 18 pF sind das 2 pF zu wenig; der Quarz schwingt etwas zu schnell.
Frequenz, Toleranz und Schwingsicherheit
Ein Quarz schwingt nur bei der Lastkapazität, für die er abgeglichen ist, genau auf seiner Nennfrequenz. Ist die Last kleiner, steigt die Frequenz; ist sie größer, sinkt sie. Bei Quarzen im MHz-Bereich sind es oft 10 bis 20 ppm je Pikofarad. Für eine UART reicht das locker; für eine Uhr mit 32,768 kHz bedeuten 20 ppm schon fast eine Minute im Monat. Wie Quarz und Schwingkreis zusammenhängen, erklärt der Artikel Schwingkreis; zum Rechnen mit L und C gibt es den LC-Schwingkreis-Rechner.
Achtung: Größere Kondensatoren machen die Frequenz nicht nur tiefer, sie belasten den Inverter auch stärker. Ist die Verstärkungsreserve zu klein, schwingt der Oszillator bei Kälte oder mit einem Quarz am Rand der Toleranz nicht mehr sicher an. Prüfe deshalb die Hinweise zum ESR des Quarzes und zur Verstärkungsreserve in der Application Note deines Mikrocontrollers.
Praxis und typische Fehler
- Datenblatt-C_L direkt als Kondensator nehmen. Wer bei CL = 18 pF zwei 18-pF-Kondensatoren bestückt, landet bei nur etwa 14 pF Last. Die Reihenschaltung halbiert die Kapazität.
- Streukapazität vergessen. Ohne Cstray rechnest du 36 pF statt 26 pF und ziehst die Frequenz nach unten.
- Lange Leiterbahnen. Quarz und Kondensatoren gehören direkt neben die Pins, die Masse der Kondensatoren auf kurzem Weg zum Masse-Pin des Controllers. Lange Wege erhöhen die Streukapazität und fangen Störungen ein, siehe EMV.
- Signale unter dem Quarz. Führe keine schnellen Leitungen unter oder neben dem Quarz entlang. Eine Massefläche darunter, angebunden an die Masse des Controllers, schirmt ab.
- Falsches Dielektrikum. Für Lastkondensatoren nimmst du C0G (NP0). X7R-Kondensatoren ändern ihre Kapazität mit Temperatur und Spannung.
- Die Frequenz mit dem Tastkopf messen. Ein Tastkopf mit 10 pF an einem Quarz-Pin verstimmt den Oszillator. Miss lieber einen Takt, den der Controller an einem Ausgang ausgibt.
Häufige Fragen
- Muss C1 gleich C2 sein? Nein, aber gleiche Werte sind üblich. Unterschiedliche Werte ändern, wie stark der Inverter belastet wird, und kommen nur in Sonderfällen vor; der zweite Modus rechnet auch damit.
- Was mache ich bei 32,768-kHz-Uhrenquarzen? Dieselbe Formel, aber die Lastkapazität ist meist klein, etwa 6, 9 oder 12,5 pF. Bei 6 pF und 4 pF Streukapazität bleiben nur 4 pF je Kondensator, manchmal lässt man sie ganz weg.
- Wie finde ich die echte Streukapazität? Bestücke die berechneten Werte, miss die Frequenz genau und korrigiere die Kondensatoren in die passende Richtung.