Bei Widerständen ist die Reihenschaltung die einfache Variante: Werte addieren, fertig. Bei Kondensatoren ist es genau umgekehrt – in Reihe wird die Gesamtkapazität kleiner, und du rechnest mit Kehrwerten. Warum das so ist und wofür man Kondensatoren trotzdem in Reihe schaltet, erfährst du hier.
Gleiche Ladung auf allen Kondensatoren
Ein Kondensator speichert Ladung Q auf zwei gegenüberliegenden Platten. Seine Kapazität C gibt an, wie viel Ladung er pro Volt aufnimmt:
Schaltest du mehrere Kondensatoren in Reihe und legst eine Gleichspannung an, fließt beim Laden derselbe Strom durch die ganze Kette – es gibt ja keine Abzweigung. Deshalb trägt am Ende jeder Kondensator dieselbe Ladung:
Die Platten zwischen zwei Kondensatoren sind miteinander verbunden, aber von außen isoliert. Was die eine Platte an Elektronen abgibt, nimmt die andere auf; insgesamt bleibt dieser Mittelteil neutral.
Gesamtkapazität
Nach der Maschenregel ist die Gesamtspannung die Summe der Teilspannungen. Ersetzt du jede durch Un = Q / Cn und kürzt die gemeinsame Ladung, bleibt:
Für zwei Kondensatoren gilt wieder „Produkt durch Summe“:
Die Formeln sehen aus wie die der Parallelschaltung von Widerständen. Anschaulich: In Reihe wird der Plattenabstand insgesamt größer, und ein größerer Abstand bedeutet eine kleinere Kapazität.
Spannungsaufteilung
Weil alle Kondensatoren dieselbe Ladung tragen, liegt am kleinsten Kondensator die größte Spannung:
Das ist der wichtigste Unterschied zum Widerstand, wo die größte Spannung am größten Wert liegt.
Dabei musst du auch die Toleranz einrechnen. Selbst „gleiche“ Kondensatoren teilen die Spannung nicht exakt halbe-halbe: Zwei 10-µF-Typen mit ±20 % können im ungünstigsten Fall 8 µF und 12 µF haben. An 100 V liegen dann am kleineren 100 V · 12 / (8 + 12) = 60 V statt 50 V. Die Gesamtspannung einfach durch die Anzahl der Kondensatoren zu teilen, reicht für die Wahl der Nennspannung also nicht.
Wofür man Kondensatoren in Reihe schaltet
Höhere Spannungsfestigkeit: Der häufigste Grund. Zwei gleiche 400-V-Elkos in Reihe kommen theoretisch auf 800 V bei halber Kapazität; wegen Toleranzen und Leckströmen planst du mit Symmetrierwiderständen und deutlicher Reserve. Elkos schaltet man nur dann in Reihe, wenn es keinen Einzeltyp mit ausreichender Nennspannung gibt. So entstehen etwa die Zwischenkreise von Frequenzumrichtern oder die Speicher in Hochspannungsnetzteilen.
Bipolarer Kondensator aus Elkos: Zwei gepolte Elkos „Minus an Minus“ in Reihe ergeben einen ungepolten Kondensator mit halber Kapazität, der Wechselspannung verträgt. Für niedrige Spannungen ist das eine Notlösung; besser sind echte bipolare Elkos oder Folienkondensatoren.
Kapazitive Spannungsteiler: In Tastköpfen von Oszilloskopen und in Hochspannungs-Messgeräten teilen Kondensatoren Wechselspannungen frequenzunabhängig herunter.
Krumme Werte: Gelegentlich erzeugt man so einen Zwischenwert, den es in der Reihe nicht gibt.
Symmetrierwiderstände
Bei Gleichspannung bestimmt auf Dauer nicht die Kapazität die Spannungsaufteilung, sondern der Leckstrom der Kondensatoren. Er streut bei Elkos stark; der Kondensator mit dem kleinsten Leckstrom bekommt mit der Zeit die meiste Spannung ab – und kann überlastet werden.
Deshalb schaltet man parallel zu jedem Kondensator einen Widerstand gleichen Werts. Diese Widerstände bilden einen Spannungsteiler, der die Spannung gleichmäßig verteilt. Ihr Querstrom sollte deutlich größer sein als die Leckströme, typisch etwa das Zehnfache.
Kritisch ist außerdem der Einschaltmoment: Bevor sich die Spannungen eingependelt haben, kann ein einzelner Kondensator kurzzeitig weit mehr als seinen Anteil abbekommen. Das gilt besonders für ältere Elkos, die sich beim ersten Anlegen einer Spannung erst neu formieren müssen. Schaltest du eine Kette an Wechselspannung genau im Scheitelwert ein, entsteht eine steile Flanke und damit ein hoher Stromstoß; ein kleiner Widerstand in Reihe begrenzt ihn.
Fällt ein Kondensator der Kette durch Kurzschluss aus, verteilt sich die Gesamtspannung auf die übrigen – die dann ebenfalls überlastet werden können. Ein Defekt zieht so leicht weitere nach sich.
Selbsttest
Zwei Kondensatoren mit je 100 nF liegen in Reihe. Wie groß ist die Gesamtkapazität?
50 nF – die Hälfte.
An welchem Kondensator einer Reihenschaltung liegt die größte Spannung?
Am kleinsten, weil alle dieselbe Ladung tragen und U = Q / C gilt.
Wozu dienen Symmetrierwiderstände?
Sie verteilen die Gleichspannung gleichmäßig auf die Kondensatoren, unabhängig von deren unterschiedlichen Leckströmen.