Liegen Widerstände hintereinander, sodass der Strom einen nach dem anderen durchfließen muss, spricht man von einer Reihenschaltung (auch Serienschaltung). Du findest sie überall: im Vorwiderstand vor einer LED, im Spannungsteiler, in der Kette aus Leitungswiderstand, Sicherung und Verbraucher. Die Regeln dafür sind einfach – und folgen direkt aus den Kirchhoffschen Regeln.
Gleicher Strom überall
In einer Reihenschaltung gibt es keine Abzweigung. Nach der Knotenregel fließt deshalb durch jeden Widerstand derselbe Strom:
Daraus folgt eine wichtige Eigenschaft: Unterbricht ein Bauteil, ist die ganze Kette stromlos. Das kennst du von alten Lichterketten, bei denen eine defekte Birne alle anderen ausgehen ließ.
Gesamtwiderstand
Nach der Maschenregel ist die Quellenspannung gleich der Summe der Teilspannungen. Ersetzt du jede Teilspannung durch R · I, kürzt sich der gemeinsame Strom heraus, und es bleibt:
Weil dieser eine Wert die ganze Kette ersetzt, ohne dass sich für die Quelle etwas ändert, heißt er auch Ersatzwiderstand (RE). Er ist immer größer als der größte Einzelwiderstand. Bei n gleichen Widerständen R ist er einfach n · R.
Teilspannungen
An jedem Widerstand fällt die Spannung Un = Rn · I ab. Da der Strom für alle gleich ist, verhalten sich die Teilspannungen wie die Widerstände:
Am größten Widerstand liegt die größte Spannung. Aus diesem Verhältnis entsteht der Spannungsteiler: Jede Teilspannung ist der Anteil des Widerstands am Gesamtwiderstand, multipliziert mit der Gesamtspannung.
Den Strom kannst du auf zwei Wegen bestimmen: aus Gesamtspannung und Gesamtwiderstand oder aus einer einzigen gemessenen Teilspannung und dem zugehörigen Widerstand – praktisch, wenn du die Kette nicht auftrennen willst.
Ohmsches Gesetz und Leistung
Leistung am Widerstand: 180 mW · Eingaben wie „4k7“, „20 mA“ oder „0,5“ sind möglich.
Leistung in der Reihenschaltung
Die Leistung an jedem Widerstand ist Pn = I2 · Rn. Bei gleichem Strom setzt also der größte Widerstand die meiste Leistung um. Im Beispiel oben sind das (0,012 A)2 · 680 Ω ≈ 98 mW an R3, aber nur 14 mW an R1.
Das hat praktische Folgen: Schaltest du Widerstände in Reihe, um eine höhere Belastbarkeit zu erreichen, funktioniert das nur bei gleichen Werten gut. Zwei gleiche 0,25-W-Widerstände in Reihe vertragen zusammen 0,5 W; bei ungleichen Werten ist der größere zuerst überlastet.
Reihenschaltung in der Praxis
Zwischenwerte bilden: Fehlt ein Wert in der E-Reihe, kombinierst du zwei Normwerte. 1,5 kΩ und 180 Ω ergeben 1,68 kΩ. Die Toleranzen addieren sich dabei absolut: Zwei Widerstände mit je 1 % ergeben zusammen wieder höchstens 1 % Abweichung.
Leitungs- und Innenwiderstände: Jede reale Quelle hat einen Innenwiderstand, jede Leitung einen eigenen Widerstand. Beide liegen in Reihe mit dem Verbraucher und verringern die Spannung, die bei ihm ankommt. Das erklärt, warum die Spannung einer schwachen Batterie unter Last einbricht (siehe Spannungsquelle).
Strommessung: Ein Strommesser wird in Reihe geschaltet, damit derselbe Strom durch ihn fließt wie durch den Verbraucher. Sein eigener kleiner Widerstand verfälscht die Messung etwas – mehr dazu unter Strom messen.
Selbsttest
Drei Widerstände mit 1 kΩ, 2,2 kΩ und 4,7 kΩ liegen in Reihe. Wie groß ist der Gesamtwiderstand?
Rges = 7,9 kΩ.
An welchem Widerstand einer Reihenschaltung liegt die größte Spannung?
Am größten, weil alle denselben Strom führen und U = R · I gilt.
Warum ist ein Strommesser in Reihe zu schalten?
Nur dann fließt durch ihn derselbe Strom wie durch das Bauteil, dessen Strom du messen willst.