Die Formel U = R · I ist schnell gelernt – wie sie zustande kommt und was die Kennlinie zeigt, erklärt der Artikel Ohmsches Gesetz. Sicher wirst du aber erst durch Üben. Hier findest du ein festes Vorgehen für jede Aufgabe, die Fehler, die in Prüfungen und am Basteltisch am häufigsten passieren, und Aufgaben, bei denen du mehrere Schritte hintereinander rechnen musst.
Ein festes Vorgehen
Ob Klassenarbeit oder Vorwiderstand für die nächste Platine – mit diesen fünf Schritten verrennst du dich nicht:
- Gegeben: Alle bekannten Werte mit Einheit notieren.
- Gesucht: Welche Größe willst du wissen, und an welchem Bauteil?
- Formel: Nach der gesuchten Größe umstellen – erst mit Buchstaben, dann mit Zahlen.
- Einsetzen: Werte mit Einheit einsetzen, Vorsätze passend wählen oder in Zehnerpotenzen umwandeln.
- Prüfen: Stimmt die Einheit? Ist das Ergebnis plausibel?
Die häufigsten Fehler
Vorsätze vergessen. Wer 12 V durch „4,7“ teilt statt durch 4700 Ω, bekommt 2,55 A statt 2,55 mA – das Tausendfache. Rechne entweder alles in Grundeinheiten oder nutze passende Paare: V durch kΩ ergibt mA, kΩ mal mA ergibt V. Die Regeln dazu stehen unter Einheitenvorsätze.
Falsch umgestellt. R = I / U ist ein Klassiker. Die Einheitenprobe entlarvt ihn sofort: A/V ist ein Leitwert, kein Widerstand.
Spannung am falschen Bauteil. Das Ohmsche Gesetz gilt für jedes Bauteil einzeln. Die Spannung, die du einsetzt, muss genau an dem Widerstand anliegen, dessen Strom du suchst – nicht die Batteriespannung, wenn noch andere Bauteile im Kreis sind.
Zu früh gerundet. Rundest du ein Zwischenergebnis stark, wandert der Fehler in alle folgenden Schritte. Rechne mit drei bis vier gültigen Stellen weiter und runde erst am Ende.
Übungsaufgaben
Rechne erst selbst, dann vergleiche mit dem Lösungsweg.
Ohmsches Gesetz und Leistung
Leistung am Widerstand: 180 mW · Eingaben wie „4k7“, „20 mA“ oder „0,5“ sind möglich.
Mit dem Rechner kontrollierst du deine Ergebnisse: Gib zwei der drei Größen ein, die dritte wird berechnet. Rechne trotzdem erst von Hand – in der Prüfung und beim Überschlagen am Basteltisch hast du keinen Rechner dabei.
Aufgaben in mehreren Schritten
In echten Schaltungen ist meist nicht direkt gegeben, was du brauchst. Dann rechnest du dich Schritt für Schritt vor: erst den Gesamtwiderstand, dann den Strom, dann die Teilspannungen.
Oft hängt an der Rechnung noch eine weitere Frage: Hält das Bauteil das aus? Dafür kombinierst du das Ergebnis mit der Leistung P = U · I. In Aufgabe 5 setzt der 330-Ω-Widerstand 9 V · 27,3 mA ≈ 0,25 W um – ein üblicher 0,25-W-Widerstand wäre damit voll ausgelastet, sicherer ist die nächstgrößere Bauform.
Wie sich solche Teilspannungen gezielt nutzen lassen, zeigt der Spannungsteiler; kompliziertere Netze zerlegst du wie unter Gemischte Schaltungen beschrieben.
Selbsttest
12 V liegen an 4,7 kΩ. Wie groß ist der Strom?
I = 12 V / 4,7 kΩ ≈ 2,55 mA.
Warum darfst du in Aufgabe 4 für U1 nicht die 12 V einsetzen?
An R1 liegt nur ein Teil der Spannung; die 12 V verteilen sich auf beide Widerstände.
Ein Ergebnis lautet „LED-Vorwiderstand 0,22 Ω“. Was ist wahrscheinlich passiert?
Ein Vorsatz wurde vergessen – vermutlich mA als A eingesetzt; richtig wären 220 Ω.