Damit ein Volt in Tokio dasselbe ist wie in Berlin, braucht es ein gemeinsames Fundament. Das ist das Internationale Einheitensystem, kurz SI (Système international d'unités). Es besteht aus sieben Basiseinheiten, aus denen sich alle anderen Einheiten – auch sämtliche elektrischen – durch Multiplizieren und Dividieren ergeben. Für die tägliche Schaltungsarbeit musst du das nicht im Kopf haben, aber es erklärt, warum Formeln mit Einheiten so zuverlässig „aufgehen“.
Die sieben Basiseinheiten
| Basisgröße | Formelzeichen | Einheit | Zeichen |
|---|---|---|---|
| Zeit | t | Sekunde | s |
| Länge | l | Meter | m |
| Masse | m | Kilogramm | kg |
| elektrische Stromstärke | I | Ampere | A |
| thermodynamische Temperatur | T | Kelvin | K |
| Stoffmenge | n | Mol | mol |
| Lichtstärke | Iv | Candela | cd |
Für Elektroniker ist das Ampere die entscheidende Basiseinheit. Spannung, Widerstand oder Ladung sind daraus abgeleitet – nicht umgekehrt. Das Kilogramm ist übrigens die einzige Basiseinheit, die bereits einen Vorsatz im Namen trägt.
Definition über Naturkonstanten
Seit Mai 2019 sind alle sieben Einheiten über feste Werte von Naturkonstanten definiert. Der Grund: Ein Gegenstand wie der Platin-Iridium-Zylinder in Paris (das frühere Urkilogramm) verändert sich über die Jahrzehnte messbar gegenüber seinen Kopien – eine Konstante der Natur nicht. Statt eines Prototyps legt man deshalb fest, welchen Zahlenwert eine Konstante exakt hat – die Einheit folgt daraus.
| Konstante | Zeichen | exakter Wert |
|---|---|---|
| Cäsium-Hyperfeinstrukturfrequenz | ΔνCs | 9 192 631 770 Hz |
| Lichtgeschwindigkeit im Vakuum | c | 299 792 458 m/s |
| Planck-Konstante | h | 6,626 070 15 · 10⁻³⁴ J · s |
| Elementarladung | e | 1,602 176 634 · 10⁻¹⁹ C |
| Boltzmann-Konstante | k | 1,380 649 · 10⁻²³ J/K |
| Avogadro-Konstante | NA | 6,022 140 76 · 10²³ /mol |
| photometrisches Strahlungsäquivalent (grünes Licht, 540 THz) | Kcd | 683 lm/W |
Das Ampere hängt damit direkt an der Ladung eines einzelnen Elektrons: Ein Ampere sind so viele Elementarladungen pro Sekunde, dass ihre Summe genau ein Coulomb ergibt.
Für Fortgeschrittene: Volt und Ohm lassen sich heute über Quanteneffekte mit extremer Genauigkeit darstellen – das Volt über den Josephson-Effekt (Konstante 2e/h), das Ohm über den Quanten-Hall-Effekt mit der von-Klitzing-Konstante RK = h/e2 ≈ 25 812,807 Ω. Weil e und h jetzt exakt festgelegt sind, sind es auch diese beiden Konstanten. Die frühere Definition des Amperes über die Kraft zwischen zwei Leitern ist abgelöst; die magnetische Feldkonstante µ0 ist seitdem ein Messwert (sehr nah an 4π · 10-7 N/A²).
Abgeleitete Einheiten
Aus den Basiseinheiten entstehen alle weiteren. 22 davon haben einen eigenen Namen, die elektrisch wichtigen siehst du hier:
| Einheit | Zeichen | Größe | aus anderen Einheiten | in Basiseinheiten |
|---|---|---|---|---|
| Hertz | Hz | Frequenz | 1/s | s⁻¹ |
| Joule | J | Energie | N · m = W · s | kg · m² · s⁻² |
| Watt | W | Leistung | J/s = V · A | kg · m² · s⁻³ |
| Coulomb | C | Ladung | A · s | A · s |
| Volt | V | Spannung | W/A | kg · m² · s⁻³ · A⁻¹ |
| Ohm | Ω | Widerstand | V/A | kg · m² · s⁻³ · A⁻² |
| Siemens | S | Leitwert | A/V | kg⁻¹ · m⁻² · s³ · A² |
| Farad | F | Kapazität | C/V | kg⁻¹ · m⁻² · s⁴ · A² |
| Henry | H | Induktivität | Wb/A = V · s/A | kg · m² · s⁻² · A⁻² |
| Weber | Wb | magnetischer Fluss | V · s | kg · m² · s⁻² · A⁻¹ |
| Tesla | T | Flussdichte | Wb/m² | kg · s⁻² · A⁻¹ |
Die rechte Spalte sieht abschreckend aus, ist aber nützlich: Zwei Ausdrücke beschreiben genau dann dieselbe Größe, wenn sie in Basiseinheiten übereinstimmen. Die magnetischen Größen Weber, Tesla und Henry lassen sich so auf Volt, Ampere und Sekunde zurückführen.
Einheiten außerhalb des SI
Einige Einheiten gehören nicht zum SI, sind aber zur Verwendung damit zugelassen oder schlicht üblich:
- Stunde (h), Minute (min), Tag (d): daher Wattstunde und Kilowattstunde. 1 Wh = 3600 J, 1 kWh = 3,6 MJ.
- Amperestunde (Ah): Ladung bei Akkus, 1 Ah = 3600 C.
- Elektronvolt (eV): Energie in der Halbleiter- und Quantenphysik, 1 eV ≈ 1,602 · 10⁻¹⁹ J.
- Dezibel (dB): ein logarithmisches Verhältnis, keine Einheit im eigentlichen Sinn – siehe Dezibel.
- Grad Celsius (°C): streng genommen keine Ausnahme, sondern eine abgeleitete SI-Einheit – nur mit verschobenem Nullpunkt (0 °C = 273,15 K); Temperaturdifferenzen sind in K und °C gleich groß.
Selbsttest
Welche SI-Basiseinheit ist für die Elektrotechnik entscheidend?
Das Ampere; Volt, Ohm, Coulomb und Farad sind daraus (mit kg, m und s) abgeleitet.
Wie ist das Ampere seit 2019 festgelegt?
Über den exakten Wert der Elementarladung e = 1,602 176 634 · 10-19 C.
Ist die Kilowattstunde eine SI-Einheit?
Nein, die Stunde ist nur zugelassen; in SI-Einheiten sind 1 kWh = 3,6 MJ.