Die meisten Rechenfehler in der Elektronik sind keine Denkfehler, sondern Umrechnungsfehler: Milliampere als Ampere eingesetzt, Quadratmillimeter mit dem falschen Faktor, Stunden mit 100 statt 60 Minuten. Die Rechnung dahinter ist simpel – entscheidend ist ein Verfahren, das du jedes Mal gleich anwendest. Hier lernst du drei davon und die Sonderfälle, bei denen auch Erfahrene stolpern.
Komma verschieben
Innerhalb der Vorsätze von Piko bis Tera liegt zwischen zwei Stufen immer der Faktor 1000. Das Umrechnen läuft deshalb auf eine einfache Regel hinaus: Pro Stufe drei Stellen.
- Zur größeren Einheit (mA → A, Ω → kΩ, Hz → kHz): Zahl durch 1000 teilen, Komma drei Stellen nach links.
- Zur kleineren Einheit (A → mA, µF → nF, H → mH): Zahl mal 1000 nehmen, Komma drei Stellen nach rechts.
Zurück geht es jeweils mit der umgekehrten Rechenart: Was du durch 1000 geteilt hast, multiplizierst du wieder mit 1000.
Mit Zehnerpotenzen rechnen
Bei mehreren Stufen oder gemischten Formeln ist es sicherer, jeden Vorsatz durch seine Zehnerpotenz zu ersetzen und die Exponenten zu verrechnen.
Diese Methode ist auch die Grundlage, wenn du in Formeln einsetzt: Alles in Grundeinheiten mit Zehnerpotenz schreiben, rechnen, am Ende einen passenden Vorsatz wählen. So bleibt das Ohmsche Gesetz auch mit kΩ und µA übersichtlich.
Der Einheitenbruch
Für alles, was nicht dezimal ist, gibt es einen universellen Trick: Du multiplizierst mit einem Bruch, der den Wert 1 hat, zum Beispiel 3600 s1 h. Weil Zähler und Nenner gleich groß sind, ändert sich der Wert nicht – aber die Einheit kürzt sich passend weg.
Den Bruch stellst du immer so auf, dass die alte Einheit im Nenner steht und sich wegkürzt. Mehrere Brüche hintereinander sind erlaubt.
Typische Umrechnungen und Stolperfallen
| von | nach | Faktor | Stolperfalle |
|---|---|---|---|
| h | s | 3600 | Zeit ist nicht dezimal: 1,5 h sind 90 min, nicht 150 |
| Wh | J (Ws) | 3600 | 1 kWh = 3,6 MJ |
| mAh | C (As) | 3,6 | mAh ist Ladung, keine Energie |
| Ah | Wh | · Spannung | 2 Ah bei 3,7 V = 7,4 Wh |
| mm² | m² | 10⁻⁶ | Vorsatz wird mitquadriert |
| cm³ | m³ | 10⁻⁶ | Vorsatz wird mit hoch drei genommen |
| °C | K | + 273,15 | Temperaturdifferenzen: 1 K = 1 °C |
| mil | mm | 0,0254 | 10 mil = 0,254 mm |
| Zoll (inch) | mm | 25,4 | 0,1 Zoll = 2,54 mm Rastermaß |
| PS | kW | 0,7355 | alte Einheit, aber noch in Datenblättern von Motoren |
Ein Sonderfall ist die Temperatur: Celsius und Kelvin haben gleich große Schritte, aber verschiedene Nullpunkte. Für absolute Temperaturen addierst du 273,15, für Unterschiede (etwa „Erwärmung um 40 K“ im Datenblatt) rechnest du ohne Umrechnung. Fahrenheit ist komplizierter: ϑC = (ϑF − 32) · 5/9.
Ergebnis prüfen
Zwei Prüfungen fangen fast jeden Umrechnungsfehler ab:
- Richtung: Ist die neue Einheit größer, muss die Zahl kleiner werden – und umgekehrt.
- Größenordnung: Passt das Ergebnis zur Erfahrung? Ein Vorwiderstand von 0,15 Ω für eine LED oder ein Strom von 3 kA in einer Batterieschaltung deuten auf einen vergessenen Faktor 1000.
Selbsttest
Wie viele Milliampere sind 0,035 A?
35 mA – zur kleineren Einheit, Komma drei Stellen nach rechts.
Wie viele Joule speichert ein Akku mit 10 Wh?
36 000 J, weil 1 Wh = 3600 Ws = 3600 J.
Ein Leiter hat 0,5 mm² Querschnitt. Wie viel ist das in m²?
0,5 · 10⁻⁶ m² = 5 · 10⁻⁷ m².