LED-Vorwiderstand berechnen

Eine LED direkt an eine Batterie oder einen Netzteilausgang zu hängen, endet meist mit einem kurzen Aufblitzen. Anders als eine Glühlampe begrenzt die LED ihren Strom nicht selbst – das übernimmt ein Widerstand in Reihe, der Vorwiderstand. Ihn zu berechnen ist eine der häufigsten Rechnungen in der Elektronik, und sie zeigt schön, wie Ohmsches Gesetz, Maschenregel und Leistung zusammenspielen.

Warum die LED einen Vorwiderstand braucht

Eine LED ist eine Diode. Ihre Kennlinie verläuft nicht als Gerade, sondern steigt oberhalb der Flussspannung U_F steil an: Schon ein Zehntel Volt mehr kann den Strom vervielfachen. Hinzu kommt, dass die Flussspannung bei Erwärmung sinkt (etwa 2 mV pro Kelvin) – wird die LED warm, steigt der Strom, sie wird noch wärmer. Ohne Begrenzung schaukelt sich das bis zur Zerstörung auf. Warum Dioden sich so verhalten, erklärt der pn-Übergang.

Der Vorwiderstand löst beide Probleme. Er nimmt die Differenz zwischen Betriebsspannung und Flussspannung auf, und weil sein Strom linear von der Spannung abhängt, ändert sich der Gesamtstrom bei kleinen Schwankungen kaum. Allgemein zum Prinzip: Vorwiderstand.

Die Formel

Nach der Maschenregel aus den Kirchhoffschen Regeln teilt sich die Betriebsspannung U_B auf LED und Widerstand auf. Am Widerstand liegt also U_B − U_F, durch ihn fließt der gewünschte LED-Strom I_F:

Die Leistung, die der Widerstand in Wärme umsetzt:

Die Flussspannung hängt vor allem von der Farbe (dem Halbleitermaterial) ab. Verbindliche Werte stehen im Datenblatt, für eine erste Rechnung reichen diese Richtwerte:

Beim Strom gilt: Die klassischen 20 mA sind meist der Nennwert für 5-mm-LEDs. Moderne LEDs leuchten oft schon mit 2–5 mA ausreichend hell für eine Anzeige – das schont Mikrocontroller-Pins und Batterien. Welche Farbe wie entsteht, erklärt die Optoelektronik.

Schritt für Schritt: ein Beispiel

Liegt das Ergebnis zwischen zwei Normwerten, nimmst du den nächstgrößeren. Der Strom wird dann etwas kleiner als geplant – ein paar Prozent weniger Strom siehst du an der Helligkeit praktisch nicht.

Im Rechner kannst du Betriebsspannung, Flussspannung und Strom verändern und siehst sofort den nötigen Widerstand. Probier 24 V aus und rechne dann selbst nach, wie viel Leistung der Widerstand dabei verheizt – die LED wird dadurch kein bisschen heller.

Mehrere LEDs

In Reihe: Die Flussspannungen addieren sich, der Strom ist überall gleich. Drei weiße LEDs an 12 V: R_V = (12 V − 3 · 3,1 V) / 0,02 A = 135 Ω, gewählt 150 Ω, Strom ≈ 18 mA. Das spart Verlustleistung, weil am Widerstand nur noch 2,7 V abfallen.

Parallel: Jede LED bekommt ihren eigenen Vorwiderstand. Teilen sich mehrere LEDs einen gemeinsamen Widerstand, übernimmt die mit der kleinsten Flussspannung den Großteil des Stroms, wird wärmer, ihre Flussspannung sinkt weiter – und sie fällt als erste aus.

Für Glühlampen funktioniert die Rechnung ähnlich, mit einem wichtigen Unterschied beim Einschalten – siehe Vorwiderstand für eine Lampe. Wie du Anode und Kathode am Bauteil erkennst, zeigt die Kennzeichnung von Dioden.

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