Die Stromrechnung bezahlst du nicht für Watt, sondern für Kilowattstunden. Der Unterschied ist die Zeit: Leistung sagt, wie schnell Energie umgesetzt wird, die elektrische Arbeit sagt, wie viel insgesamt umgesetzt wurde. Ein 2000-W-Heizlüfter, der zehn Minuten läuft, kostet weniger als ein 10-W-Router, der das ganze Jahr durchläuft.
Die Formel
Bleibt die Leistung konstant, ist die Arbeit Leistung mal Zeit:
Setzt du das Ohmsche Gesetz ein, brauchst du die Leistung gar nicht als Zwischenschritt – entscheidend ist nur, dass die Zeit drinsteckt:
Das Formelzeichen ist das große W (von engl. work). Verwechsle es nicht mit dem Einheitenzeichen W für Watt: W = 500 Wh liest sich „die Arbeit beträgt 500 Wattstunden“.
Die SI-Einheit ist das Joule (J), auch Wattsekunde genannt: 1 J = 1 W · 1 s = 1 V · 1 A · 1 s. Weil das für den Alltag sehr klein ist, rechnet man in der Elektrotechnik meist mit Wattstunden und Kilowattstunden:
| Einheit | Umrechnung |
|---|---|
| 1 Wh | 3600 J = 3,6 kJ |
| 1 kWh | 1000 Wh = 3,6 MJ |
Im Diagramm entspricht die Arbeit der Fläche unter der Leistungskurve. Bei konstanter Leistung ist das ein Rechteck aus Leistung und Zeit; ändert sich die Leistung, musst du die Fläche abschnittsweise zusammensetzen (mathematisch: integrieren).
Physikalisch sind elektrische Arbeit und Energie dieselbe Größe: Die Arbeit, die ein Verbraucher verrichtet, ist die Energie, die er der Quelle entnimmt.
Das Wort „Stromverbrauch“ ist deshalb streng genommen schief: Der Strom fließt vollständig durch das Gerät hindurch und kommt über die Rückleitung zurück – sonst würden zwei Lampen in Reihe nicht gleich hell leuchten. Bezahlt wird die Energie, die das Gerät in Wärme, Licht oder Bewegung umwandelt. Auch sie wird nicht „verbraucht“, sondern nur in eine andere Form überführt.
Rechenbeispiele: Stromkosten
Die Kosten ergeben sich aus der Arbeit in kWh und dem Arbeitspreis (Tarif) pro kWh: Kosten = W · Preis. Der monatliche Grundpreis deines Versorgers kommt noch obendrauf, er hängt nicht vom Verbrauch ab.
Rechne beim Umrechnen konsequent in passenden Einheiten: Watt mal Stunden ergibt Wattstunden, Kilowatt mal Stunden ergibt Kilowattstunden. Mischst du Minuten und Stunden, ist das Ergebnis um den Faktor 60 falsch. Hilfe beim Umrechnen findest du unter Einheiten umrechnen.
Energie in Akkus und Batterien
Bei Akkus steht oft die Ladungsmenge in Milliamperestunden (mAh) auf dem Etikett – das ist keine Energie, sondern Strom mal Zeit. Erst mit der Nennspannung wird daraus die gespeicherte Energie:
Die Ladung Q hat die Einheit Coulomb (C), das ist eine Amperesekunde (As); 1 Ah sind also 3600 C.
Deshalb ist der Vergleich zweier Akkus nur über die Wattstunden fair. Flugregeln für Lithium-Akkus beziehen sich ebenfalls auf Wh, nicht auf mAh. Wie lange ein Akku einen Verbraucher versorgt, rechnest du unter Laufzeit von Akku und USV berechnen nach; einen Überblick über die Akkutypen gibt Akkus im Vergleich.
Gemessen wird die Arbeit mit dem Zähler
Der Stromzähler im Haus integriert laufend die momentane Wirkleistung über die Zeit und zeigt das Ergebnis in kWh an. Früher drehte sich dazu eine Aluminiumscheibe proportional zur Leistung, heute rechnen elektronische Zähler die Messwerte von Strom und Spannung digital zusammen. Wie das genau funktioniert, erklärt Elektrische Arbeit messen.
Selbsttest
Wie viel Energie verbraucht eine 9-W-LED-Lampe in 5 Stunden?
W = 9 W · 5 h = 45 Wh = 0,045 kWh.
Wie viele Joule sind eine Kilowattstunde?
3,6 Millionen Joule (3,6 MJ).
Warum ist mAh keine Energieangabe?
Milliamperestunden geben eine Ladungsmenge an; erst mit der Spannung multipliziert wird daraus Energie in Wh.