Frequenzteiler und Binärzähler

Du brauchst einen Takt von genau 1 kHz für eine Zeitbasis, einen Prüfton oder einen Mikrocontroller-Eingang. Ein NE555 driftet um Prozente mit Temperatur und Bauteiltoleranz. Ein Quarz ist auf wenige Millionstel genau, schwingt aber im Megahertzbereich. Die Brücke ist ein Frequenzteiler: eine Kette von Flipflops, die die Frequenz bei jeder Stufe halbiert, ohne an der Genauigkeit etwas zu ändern.

Dieselbe Kette ist zugleich ein Binärzähler. Ihre Ausgänge zeigen als Dualzahl, wie viele Impulse schon angekommen sind. So zählst du Tastendrücke, Umdrehungen oder Lichtschrankenunterbrechungen. Hier baust du beides mit einem einzigen Baustein, dem 74HC4040 mit zwölf Stufen.

Schaltplan

• X1, Quarzoszillator 4,096 MHz: fertiges Oszillatormodul im Metallgehäuse mit Rechteckausgang für 5 V. Darin stecken ein Schwingquarz und die Oszillatorschaltung, siehe Quarzoszillator.
• IC1, 74HC4040: zwölf hintereinandergeschaltete Flipflops. Pin 10 ist der Takteingang, die Ausgänge Q1 bis Q12 liegen auf den Pins in scheinbar wahlloser Reihenfolge, die du aus dem Datenblatt übernimmst.
• CLR (Pin 11): Ein High löscht alle Ausgänge. Für den Dauerbetrieb liegt er fest auf Masse.
• Nicht gezeichnet: je 100 nF direkt an den Versorgungspins von X1 und IC1.

Der Baustein gehört zur Familie der Logikgatter-ICs in HC-Technik und läuft an 2 bis 6 V.

So funktioniert die Schaltung

Jede Stufe ist ein Flipflop, das bei jeder fallenden Flanke an seinem Eingang den Zustand wechselt, also ein T-Flipflop wie unter Ein/Aus mit einem Taster. Es braucht zwei Eingangsflanken für eine volle Periode am Ausgang und halbiert damit die Frequenz. Der Ausgang der ersten Stufe treibt die zweite, deren Ausgang die dritte, und so weiter. Nach n Stufen gilt:

Weil das Flipflop exakt bei jeder zweiten Flanke kippt, hat jeder Ausgang ein Tastverhältnis von genau 50 %, auch wenn der Eingangstakt unsymmetrisch ist.

Liest du die Ausgänge als Dualzahl, Q1 als niedrigste Stelle, zeigen sie die Zahl der bisher gezählten Flanken. Mit zwölf Stufen geht das bis 2¹² − 1 = 4095, danach fängt der Zähler wieder bei 0 an. Wie Dualzahlen aufgebaut sind, erklärt Zahlensysteme.

Der 74HC4040 ist ein Asynchronzähler (englisch Ripple Counter): Nur die erste Stufe hängt am Takt, jede weitere wartet auf die vorherige. Die Verzögerungen addieren sich deshalb. Für einen Frequenzteiler ist das egal, für das Ablesen eines Zählerstands nicht – dazu mehr unter „Typische Fehler“.

Dimensionierung

1. Teilerfaktor wählen. Für 1 kHz aus einem Quarzoszillator suchst du eine Frequenz, die eine Zweierpotenz mal 1 kHz ist. Mit 4,096 MHz und 12 Stufen:

Die übrigen Ausgänge liefern 2,048 MHz (Q1), 1,024 MHz (Q2) und so weiter bis 2 kHz (Q11). Quarzfrequenzen wie 2,048 MHz, 4,096 MHz oder 32,768 kHz sind gerade deshalb Standardwerte.

2. Genauigkeit. Ein typischer Oszillator ist auf ±50 ppm genau. Der Teiler ändert daran nichts: Am Ausgang stehen 1000 Hz ± 0,05 Hz. Ein Ausgang, der jede Sekunde eine Flanke liefert, weicht damit höchstens 4,3 s pro Tag ab.

3. Höchste Taktfrequenz. Das Datenblatt garantiert bei 4,5 V mindestens 22 MHz über den ganzen Temperaturbereich, typisch sind 45 MHz. 4,096 MHz liegen weit darunter.

4. Stromaufnahme. Ein CMOS-Baustein braucht vor allem beim Umschalten Strom. Mit der Verlustleistungskapazität C_pd = 88 pF aus dem Datenblatt:

Das sind knapp 2 mA. Lasten an den Ausgängen kommen hinzu; jede Leitung mit 50 pF an Q1 kostet noch einmal 50 pF · 25 V² · 2,048 MHz ≈ 2,6 mW.

Den Vorwiderstand für deine LED rechnest du mit dem LED-Vorwiderstand-Rechner nach.

Bauteilliste

Varianten

Mit eingebautem Oszillator. Der CD4060 oder 74HC4060 enthält 14 Teilerstufen und die Inverter für einen Pierce-Oszillator. Mit einem Uhrenquarz von 32,768 kHz entstehen an Q14 genau 2 Hz; eine weitere Flipflopstufe macht daraus 1 Hz. Die Lastkondensatoren für den Quarz bestimmst du mit dem Rechner für Quarz-Lastkondensatoren.

Andere Teilerfaktoren. Für eine Teilung durch 10 oder 6 eignen sich Dekadenzähler wie der 74HC390 oder der CD4017, der zehn Ausgänge nacheinander aktiviert. Eine beliebige Zahl lässt sich mit einem synchronen, ladbaren Zähler wie dem 74HC161 einstellen. Die Bastellösung, einen bestimmten Zählerstand über ein UND-Gatter auf CLR zurückzuführen, funktioniert zwar, erzeugt aber bei jedem Durchlauf einen nur Nanosekunden kurzen Störimpuls am Ausgang.

Takt aus dem Timer. Ohne Quarz genügt ein NE555 als astabiler Multivibrator oder ein Schmitt-Trigger-Oszillator. Dann ist der Teiler nur so genau wie dessen RC-Glied.

Frequenzmessung. Umgekehrt teilst du ein schnelles Signal herunter, bis ein Mikrocontroller es bequem messen kann. Ein Teiler durch 4096 vor einem Arduino-Eingang macht aus 20 MHz handliche 4,9 kHz.

Typische Fehler

• Falsche Zählerstände beim Ablesen: Bei einem Asynchronzähler wechseln die Ausgänge nicht gleichzeitig. Beim Übergang von 7 (0111) auf 8 (1000) erscheinen kurz 6, 4 und 0, bis die Änderung bis Q4 durchgelaufen ist. Liest ein Mikrocontroller den Stand genau in diesem Moment, bekommt er Unsinn. Lies nur, wenn kein Takt kommt, oder nimm einen Synchronzähler.
• Zählt beim Tasten mehrfach: Ein Taster ohne Entprellung liefert pro Druck mehrere Flanken. Am Zähler siehst du das sofort, denn der Stand springt um 3 oder 5.
• CLR offen: Der Zähler setzt sich bei Berührung oder Störungen zurück. CLR braucht einen festen Pegel.
• Langsame Taktflanken: Ein Sinus oder ein durch ein RC-Glied verschliffenes Signal an Pin 10 lässt den Zähler doppelt zählen. Das Datenblatt verlangt Flanken unter 500 ns bei 4,5 V; davor gehört ein Schmitt-Trigger wie der 74HC14.
• Ausgänge vertauscht: Die Pinreihenfolge ist nicht linear (Q1 an Pin 9, Q12 an Pin 1). Prüfe jeden Ausgang mit dem Oszilloskop oder dem Frequenzmesser des Multimeters.

Selbsttest