Leiterbahnbreite und Vias (IPC-2221)

Eine Signalleitung zu einem Taster darf so schmal sein, wie dein Fertiger es zulässt. Bei der Versorgung eines Motortreibers, einer LED-Leiste oder eines Ladereglers sieht das anders aus: Hier fließen Ampere, und eine zu schmale Leiterbahn wird warm, lässt die Spannung einbrechen oder brennt im schlimmsten Fall durch. Der Rechner nennt dir die Mindestbreite für deinen Strom, dazu Widerstand, Spannungsfall und Verlustleistung der Bahn. Im zweiten Reiter rechnest du aus, wie viele Vias du für denselben Strom brauchst, wenn er die Lage wechselt.

So rechnet der Rechner

Grundlage ist die Näherungsformel aus der Leiterplattennorm IPC-2221. Sie verbindet den Strom I in Ampere mit der zulässigen Erwärmung ΔT in Kelvin und dem Kupferquerschnitt A in mil² (1 mil = 0,0254 mm):

Die Konstante k beträgt 0,048 für Außenlagen und 0,024 für Innenlagen. Innen ist sie halb so groß, weil das umgebende Basismaterial die Wärme schlechter abführt als die Luft an der Oberfläche. Der Rechner stellt die Formel nach A um und teilt den Querschnitt durch die Kupferdicke t:

Für Widerstand und Spannungsfall nimmt er den Querschnitt A = b · t und rechnet wie bei einer Leitung mit Kupfer, κ = 56 m/(Ω·mm²) bei 20 °C, allerdings nur für eine Richtung – der Rückweg über die Masse ist eine eigene Bahn oder Fläche:

Zusätzlich zeigt der Rechner die Stromdichte J = I / A. Werte von 50 bis 100 A/mm² sind auf Leiterbahnen normal – viel mehr als in einem Kabel, weil die flache Bahn ihre Wärme an die Platine abgibt.

So benutzt du ihn

• Strom: der Dauerstrom durch die Bahn, etwa „2 A“ oder „500 mA“. Kurze Spitzen erwärmen die Bahn kaum; entscheidend ist der Effektivwert.
• Zulässige Erwärmung in K: wie viel wärmer als die Umgebung die Bahn werden darf. 10 K sind ein vorsichtiger, gängiger Wert, 20 bis 30 K sind bei Leistungsbahnen üblich.
• Kupferdicke: 35 µm (1 oz/ft²) ist Standard, 18 µm findest du oft auf Innenlagen, 70 µm und 105 µm bei Leistungsplatinen.
• Lage: Außenlage oder Innenlage.
• Länge in mm: die Länge der Bahn, nur für Widerstand und Spannungsfall. Schreib die Zahl ohne Vorsatz, also „50“, nicht „5 cm“.

Im Reiter Vias gibst du statt Kupferdicke und Lage den Bohrdurchmesser, die Dicke der Kupferhülse (meist 20 bis 25 µm) und die Platinendicke ein.

Beispiel

Mit den Voreinstellungen sollen 2 A über eine 50 mm lange Bahn auf der Außenlage fließen, 35 µm Kupfer, höchstens 10 K Erwärmung. Der Rechner zeigt:

Du würdest die Bahn also auf 0,8 mm oder besser gleich 1 mm legen. Dieselben 2 A auf einer Innenlage verlangen 2,03 mm, auf 70 µm Außenkupfer genügen 0,39 mm. Lässt du 20 K Erwärmung zu, reichen außen mit 35 µm 0,51 mm.

Für den Lagenwechsel schaltest du auf Vias um. Ein Via mit 0,3 mm Bohrung und 25 µm Hülse hat rund 0,0216 mm² Kupfer und trägt bei 10 K etwa 843 mA. Für 2 A brauchst du also drei Vias; jedes hat bei 1,6 mm Platinendicke nur 1,3 mΩ.

Wie genau ist das?

Die Formel aus IPC-2221 beruht auf Messungen aus den 1950er-Jahren und gilt etwa bis 35 A, für 10 bis 100 K Erwärmung, Kupfer von 18 bis 105 µm und Breiten bis 10 mm. Sie setzt eine einzelne Bahn ohne Kupferflächen in der Nähe voraus. Die neuere Norm IPC-2152 beruht auf genaueren Messungen und berücksichtigt Platinendicke, Masseflächen und Innenlagen. Danach sind Innenlagen viel besser als ihr Ruf und dürfen meist schmaler sein, als die alte Formel sagt. Für Außenlagen liegen beide Normen nah beieinander. Wer IPC-2221 nimmt, liegt also meist auf der sicheren Seite.

Bei Vias rechnet der Rechner die Kupferhülse wie eine Bahn auf der Innenlage. Auch das ist vorsichtig, weil das kurze Via seine Wärme an Pads und Kupferflächen abgibt. Der Querschnitt der Hülse ist ein Kreisring: A = π · t · (d - t) mit dem Bohrdurchmesser d vor dem Galvanisieren.

Praxis und typische Fehler

• Den Rückweg vergessen: Der Strom fließt auch zurück. Hat die Masse keine durchgehende Fläche, braucht ihre Bahn dieselbe Breite, und der Spannungsfall verdoppelt sich – wie beim Spannungsfall auf Leitungen.
• Engstellen übersehen: Eine breite Bahn nützt wenig, wenn sie am Pad eines Steckers oder zwischen zwei Bohrungen auf 0,3 mm zusammenläuft. Die schmalste Stelle bestimmt die Erwärmung.
• Nur auf die Wärme achten: Bei niedrigen Spannungen begrenzt oft der Spannungsfall. 65 mV sind bei 3,3 V schon 2 %. Mach Versorgungsbahnen deshalb breiter, als die Erwärmung verlangt.
• Ein Via für alles: Ein einzelnes Standard-Via trägt keine 2 A. Setz mehrere nebeneinander und verbinde sie über breite Kupferflächen.

Wie Wärme auf der Platine verteilt und abgeführt wird, erklärt Wärme, Wärmewiderstand und Kühlkörper. Warum Kupfer wärmer mehr Widerstand hat, steht unter Spezifischer Widerstand, die Rechnung für Kabel unter Leitungen dimensionieren.

Häufige Fragen

• Was bedeutet „1 oz“? Eine Unze Kupfer auf einem Quadratfuß Fläche. Das ergibt eine Schicht von etwa 35 µm; 2 oz entsprechen 70 µm.
• Warum braucht die Innenlage so viel mehr Breite? Nach IPC-2221 halbiert sich dort k, weil das Basismaterial die Wärme schlecht leitet. Die genauere IPC-2152 zeigt, dass der Unterschied in echten Mehrlagenplatinen kleiner ist.
• Darf die Bahn heißer als 10 K werden? Ja, wenn das Basismaterial und die Bauteile daneben es vertragen. Standard-FR-4 verträgt dauerhaft etwa 105 bis 130 °C, Elkos und Quarze in der Nähe oft weniger.
• Hängt die Breite von der Länge ab? Für die Erwärmung nicht, für den Spannungsfall schon. Darum steht die Länge nur in den Ergebnissen für Widerstand, Spannungsfall und Verlustleistung.