Wärme, Wärmewiderstand und Kühlkörper

Ein Linearregler, der aus 12 V saubere 5 V macht, ein MOSFET, der einen Motor schaltet, eine Leistungs-LED: Sie alle setzen einen Teil der Energie in Wärme um. Diese Verlustleistung muss irgendwohin – sonst steigt die Temperatur im Chip, bis das Bauteil abschaltet oder zerstört wird. Wie warm es wird, lässt sich mit einem einfachen Modell vorausberechnen, das wie das ohmsche Gesetz funktioniert. Damit bestimmst du, ob ein Bauteil ohne Kühlung auskommt, welchen Kühlkörper es braucht oder wie viel Kupfer auf der Platine reicht.

Das thermische ohmsche Gesetz

Wärme fließt immer vom Warmen zum Kalten. Je größer der Temperaturunterschied und je kleiner der Wärmewiderstand R_th des Weges, desto mehr Wärme fließt. Die Analogie zum Stromkreis ist eng:

Ein Wärmewiderstand von 10 K/W heißt also: Pro Watt, das hindurchfließt, ist die eine Seite 10 K wärmer als die andere. Temperaturdifferenzen in Kelvin und in Grad Celsius sind gleich groß, du kannst beide Einheiten mischen.

Die Kette von der Sperrschicht zur Luft

Die Wärme entsteht im Halbleiterkristall, an der Sperrschicht (englisch junction, Index J). Von dort muss sie durch mehrere Schichten bis in die Umgebungsluft (ambient, Index A). Jede Schicht ist ein Wärmewiderstand, und alle liegen in Reihe:

• R_thJC von der Sperrschicht zum Gehäuse (case) – steht im Datenblatt, daran kannst du nichts ändern.
• R_thCH vom Gehäuse zum Kühlkörper (heatsink) – der Übergang, abhängig von Wärmeleitpaste, Isolierscheibe und Anpressdruck.
• R_thHA vom Kühlkörper zur Luft – die Eigenschaft des Kühlkörpers, steht in seinem Datenblatt.

Ohne Kühlkörper gibt das Datenblatt stattdessen R_thJA an, den Wärmewiderstand von der Sperrschicht direkt zur Luft. Für ein TO-220-Gehäuse liegt er typisch bei 50 bis 70 K/W. Die höchste zulässige Sperrschichttemperatur T_J,max liegt bei Silizium meist bei 125 °C bis 175 °C. Warum Halbleiter überhaupt so temperaturempfindlich sind, erklärt Temperaturverhalten von Halbleitern.

Kühlkörper berechnen

Die Rechnung läuft immer gleich: Verlustleistung bestimmen, zulässigen Gesamtwärmewiderstand ausrechnen, davon die festen Anteile abziehen – der Rest ist das, was der Kühlkörper höchstens haben darf.

Das Beispiel zeigt nebenbei, warum Linearregler bei großer Spannungsdifferenz unwirtschaftlich sind: 5,6 W Verlust bei nur 4 W Nutzleistung. Ein Schaltregler würde hier kaum warm.

Der Wärmewiderstand eines Kühlkörpers gilt für die Bedingungen im Datenblatt, meist senkrecht stehende Rippen in ruhender Luft. Liegen die Rippen waagerecht, sitzt der Kühlkörper in einem engen Gehäuse oder steht er dicht neben anderen warmen Bauteilen, wird er schlechter. Ein Lüfter verbessert ihn dagegen deutlich, oft um den Faktor zwei bis drei. Kühlkörper mit schwarz eloxierter Oberfläche geben durch Strahlung etwas mehr Wärme ab als blankes Aluminium.

Wärmeleitpaste und Isolierung

Zwei Metallflächen, die scheinbar plan aufeinanderliegen, berühren sich in Wirklichkeit nur an wenigen Punkten. Dazwischen sitzen winzige Luftspalte – und Luft leitet Wärme sehr schlecht. Wärmeleitpaste füllt diese Spalte. Sie leitet zwar viel schlechter als Metall, aber um ein Vielfaches besser als Luft. Deshalb gilt: so dünn wie möglich, nur so viel, dass die Unebenheiten gefüllt sind. Eine dicke Schicht verschlechtert den Übergang wieder.

Bei vielen Leistungsbauteilen ist die Metallfahne des Gehäuses mit einem Anschluss verbunden, beim MOSFET etwa mit dem Drain. Sitzen mehrere solche Bauteile auf einem gemeinsamen Kühlkörper oder liegt der Kühlkörper an Masse, brauchst du eine Isolierung: eine Glimmer- oder Keramikscheibe mit Wärmeleitpaste oder eine Silikon-Wärmeleitfolie, dazu eine Isolierbuchse für die Schraube. Jede Isolierschicht erhöht R_thCH – von einigen Zehntel K/W mit dünner Paste auf rund 1 bis 2 K/W mit einer Folie. Bei kleinen Kühlkörpern fällt das kaum ins Gewicht, bei großen Leistungen schon.

Derating: weniger Leistung bei Wärme

Die maximale Verlustleistung P_tot im Datenblatt gilt meist für eine Gehäusetemperatur von 25 °C – ein Wert, den kein Gehäuse im Betrieb einhält. Ist es wärmer, sinkt die zulässige Leistung linear, bis sie bei T_J,max null erreicht. Diese Derating-Kurve folgt direkt aus dem Wärmewiderstand:

Derating gibt es nicht nur bei Halbleitern. Auch Widerstände, Elkos und Spulen haben Temperaturgrenzen, und Elkos altern deutlich schneller, je wärmer sie sind: Als Faustregel halbiert sich ihre Lebensdauer mit je 10 K mehr. Wer Bauteile nur zu einem Teil ihrer Grenzwerte belastet, bekommt eine langlebigere Schaltung.

Kupferflächen als Kühlkörper

SMD-Leistungsbauteile wie D-PAK, SOT-223 oder ICs mit freiliegendem Wärmepad (Exposed Pad) geben ihre Wärme über die Lötfläche an die Platine ab. Hier ist die Kupferfläche der Kühlkörper. Datenblätter nennen R_thJA deshalb oft für eine bestimmte Kupferfläche: Ein D-PAK kommt mit dem Mindest-Pad leicht auf 80 bis 100 K/W, mit einigen Quadratzentimetern Kupfer auf etwa 40 bis 60 K/W. Mehr Fläche hilft, aber mit abnehmendem Nutzen – das 35 µm dünne Kupfer verteilt die Wärme nur über wenige Zentimeter.

Besser wird es mit mehreren Lagen: Thermische Vias unter dem Bauteil leiten die Wärme zu Kupferflächen auf den Innenlagen und der Unterseite.

Ein paar Regeln für das Layout:

• Bauteile, die Wärme abgeben, voll an die Fläche anbinden, nicht über schmale Stege.
• Vias direkt unter oder neben das Wärmepad setzen, typisch im Raster von 1 bis 1,2 mm.
• Wärmequellen nicht direkt neben temperaturempfindliche Bauteile wie Referenzspannungsquellen, Quarze oder Elkos setzen.
• Bei hohen Leistungen die Kupferdicke erhöhen (70 µm) oder doch einen aufgesetzten Kühlkörper vorsehen.

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