Induktion, Selbstinduktion und Wirbelströme

Strom erzeugt ein Magnetfeld – das zeigt der Elektromagnetismus. Michael Faraday fand 1831 den Umkehrschluss: Ein Magnetfeld kann eine Spannung erzeugen, allerdings nur, wenn es sich ändert. Diese elektromagnetische Induktion steckt in jedem Generator, Transformator, Schaltregler und induktiven Ladegerät – und sie ist der Grund für gefährliche Spannungsspitzen beim Abschalten von Spulen.

Das Induktionsgesetz

Bewegst du einen Magneten in eine Spule hinein, zeigt ein angeschlossenes Voltmeter einen Ausschlag. Hältst du den Magneten still, geht die Anzeige auf null zurück. Ziehst du ihn wieder heraus, schlägt das Instrument in die andere Richtung aus. Entscheidend ist also nicht das Feld selbst, sondern seine Änderung.

Gemessen wird das über den magnetischen Fluss Φ durch die Spule (siehe Magnetische Größen). Für eine Spule mit N Windungen gilt das Induktionsgesetz:

Die induzierte Spannung ist umso größer, je mehr Windungen die Spule hat und je schneller sich der Fluss ändert. Ändern kann sich der Fluss auf drei Arten: Der Magnet bewegt sich, die Spule bewegt oder dreht sich (Generator), oder der Strom in einer benachbarten Spule ändert sich (Transformator). Man fasst das zu zwei Fällen zusammen:

• Induktion der Bewegung (Generatorprinzip): Ein Leiter bewegt sich durch ein Magnetfeld oder das Feld an ihm vorbei. Auf die mitbewegten Elektronen wirkt die Lorentzkraft und schiebt sie zu einem Ende des Leiters: Dort entsteht Elektronenüberschuss (Minuspol), am anderen Ende Elektronenmangel (Pluspol). Für einen geraden Leiter der Länge l, der sich mit der Geschwindigkeit v senkrecht zu einem Feld der Flussdichte B bewegt, gilt u_i = B · l · v. Kehrst du Bewegungs- oder Feldrichtung um, kehrt sich die Polung um. Ein Generator, dessen Spule sich im Feld dreht, liefert so eine Wechselspannung.
• Induktion der Ruhe (Transformatorprinzip): Spule und Feldquelle bleiben an ihrem Platz, aber der Fluss selbst ändert sich, weil sich der Strom in der felderzeugenden Spule ändert – typischerweise ein Wechselstrom. Die induzierte Spannung hat dann dieselbe Frequenz wie der Strom, der das Feld erzeugt.

Die Lenzsche Regel

Das Minuszeichen im Induktionsgesetz hat eine anschauliche Bedeutung, die Lenzsche Regel: Der induzierte Strom ist stets so gerichtet, dass sein Magnetfeld der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt. Schiebst du einen Nordpol in die Spule, bildet sie an dieser Seite selbst einen Nordpol und stößt den Magneten ab. Du musst also Arbeit verrichten – genau die Energie, die als elektrische Energie herauskommt.

Selbstinduktion und Induktivität

Eine Spule reagiert auch auf ihr eigenes Feld. Ändert sich der Strom durch sie, ändert sich ihr Magnetfeld, und das induziert in ihren eigenen Windungen eine Spannung, die der Stromänderung entgegenwirkt. Das ist die Selbstinduktion:

Die Induktivität L mit der Einheit Henry (H = Vs/A) fasst Windungszahl, Geometrie und Kernmaterial zusammen. Eine Spule mit 1 H erzeugt 1 V, wenn sich der Strom um 1 A pro Sekunde ändert. Übliche Werte reichen von Nanohenry (Leiterbahnen, HF-Spulen) über Mikrohenry (Schaltregler-Drosseln) bis zu Henry (Netzdrosseln). Wie eine Induktivität bei Wechselstrom wirkt, zeigt der induktive Blindwiderstand.

Die Folge: Eine Spule wehrt sich gegen jede schnelle Stromänderung. Beim Einschalten steigt der Strom nur allmählich an, beim Abschalten will er weiterfließen. Die Energie W = ½ · L · I² im Magnetfeld muss irgendwohin.

Die Abschaltspitze und die Freilaufdiode

Unterbrichst du den Strom durch eine Spule schlagartig – mit einem Schalter oder Transistor –, wird Δi/Δt riesig und damit auch die induzierte Spannung.

Ohne Schutz zeigt sich die hohe Spannung als Funke oder Lichtbogen an den Schaltkontakten, sie kann die Isolation der Wicklung durchschlagen und Halbleiter im selben Stromkreis zerstören. In Wechselstromkreisen mit sinusförmigem Strom ist das unkritisch: Dort ändert sich der Strom stetig, die Selbstinduktion formt nur den Verlauf von Spannung und Strom an der Spule.

Gezielt genutzt wird der Effekt dort, wo man eine hohe Spannung braucht: Die Zündspule im Benzinmotor erzeugt so die Zündfunken, die Drossel einer klassischen Leuchtstofflampe zündet damit das Gas, und ein Sperrwandler macht aus einer niedrigen Gleichspannung eine höhere, indem er Energie im Magnetfeld zwischenspeichert und beim Abschalten abgibt.

Abhilfe schafft eine Freilaufdiode antiparallel zur Spule: Im Betrieb sperrt sie, beim Abschalten übernimmt sie den weiterfließenden Spulenstrom, und die Spannung bleibt auf etwa 0,7 V über der Versorgung begrenzt. Der Strom klingt dann über Diode und Spulenwiderstand ab.

Wirbelströme

Induktion wirkt nicht nur in Drähten. Ändert sich das Magnetfeld in einem massiven Metallstück, entstehen darin kreisförmige Ströme, die Wirbelströme. Nach der Lenzschen Regel bremsen sie die Ursache und setzen ihre Energie in Wärme um.

Das ist erwünscht beim Induktionskochfeld, das den Topfboden direkt erwärmt, bei der verschleißfreien Wirbelstrombremse in Zügen und Achterbahnen, im Metalldetektor und im klassischen Ferraris-Stromzähler, dessen Alu-Scheibe von einem Bremsmagneten gedämpft wird. Auch Zeigermessgeräte nutzen eine solche Wirbelstromdämpfung, damit der Zeiger nicht lange nachpendelt.

Unerwünscht sind Wirbelströme in den Eisenkernen von Transformatoren und Motoren. Man unterdrückt sie, indem man den Kern aus dünnen, gegeneinander isolierten Blechen schichtet; zusätzlich legiert man dem Eisen etwas Silizium zu, das seinen spezifischen Widerstand erhöht. Bei hohen Frequenzen verwendet man Pulverkerne (Massekerne aus Eisenpulver in einem isolierenden Bindemittel) oder Ferrite, deren Widerstand so hoch ist, dass praktisch keine Wirbelströme fließen. Die Wege für die Kreisströme werden so kurz und hochohmig.

Bei hohen Frequenzen verdrängen Wirbelströme den Strom sogar im Leiter selbst an die Oberfläche – das ist der Skineffekt.

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