Für Gleichstrom ist eine Spule nur ein Stück Draht mit kleinem Widerstand. Bei Wechselstrom setzt sie dem Strom dagegen einen deutlichen Widerstand entgegen, der mit der Frequenz wächst – den induktiven Blindwiderstand XL. Er ist das Gegenstück zum kapazitiven Blindwiderstand und die Grundlage für Drosseln, Filter, Schaltregler und Schwingkreise.
Selbstinduktion bremst Stromänderungen
Ein Strom durch eine Spule baut ein Magnetfeld auf. Ändert sich der Strom, ändert sich das Feld, und das induziert in der Spule selbst eine Spannung, die der Änderung entgegenwirkt – die Selbstinduktion. Wie stark, bestimmt die Induktivität L in Henry (H):
Bei Wechselstrom ändert sich der Strom ständig, also muss die Quelle ständig gegen diese Gegenspannung „anarbeiten“. Je schneller der Wechsel und je größer die Induktivität, desto größer die Gegenspannung und desto kleiner der Strom. Für Sinusgrößen ergibt das:
Mit Effektivwerten gilt wieder I = U / XL, umgekehrt XL = U / I. Der Blindwiderstand wächst linear mit der Frequenz: Doppelte Frequenz, doppelter Widerstand. Streng genommen gilt das für die ideale Spule ohne Drahtwiderstand; in der komplexen Schreibweise ist ihr Widerstand rein imaginär, ZL = j · ω · L (siehe Impedanz).
Rechenbeispiele
Für eine reale Spule musst du den Drahtwiderstand mitberücksichtigen. Er liegt als Wirkwiderstand in Reihe zur Induktivität; zusammen ergeben sie die Impedanz der Spule. Bei niedrigen Frequenzen dominiert oft der Drahtwiderstand, bei hohen der Blindwiderstand.
Der Strom eilt nach
Die Spannung an einer idealen Spule ist dort am größten, wo sich der Strom am schnellsten ändert – beim Nulldurchgang des Stroms. Erreicht der Strom sein Maximum, ändert er sich kurz nicht, und die Spannung ist null. Der Strom erreicht seine Maxima deshalb eine Viertelperiode später als die Spannung: An der idealen Spule eilt der Strom der Spannung um 90° nach – oder, andersherum gesagt, die Spannung eilt dem Strom um 90° voraus: φ = +90° (Spannung gegenüber Strom). Die Kurvenform selbst bleibt dabei erhalten: Ein Sinusstrom erzeugt an der Spule wieder eine Sinusspannung.
Die klassische Merkhilfe für beide Fälle: „Beim Kondensator eilt der Strom vor, bei Induktivitäten wird er sich verspäten.“
Wie beim Kondensator nimmt eine ideale Spule im Mittel keine Wirkleistung auf. Sie speichert in einer Viertelperiode Energie im Magnetfeld (W = ½ · L · I2) und gibt sie in der nächsten zurück. Das Hin- und Herpendeln ist Blindleistung; Motoren und Transformatoren sind deshalb typische induktive Verbraucher, deren Leistungsfaktor man kompensiert.
Spulen in der Praxis
- Entstördrosseln in Netzfiltern und an Kabeln lassen den Nutz- oder Gleichstrom durch und bremsen hochfrequente Störströme – ein Baustein der EMV.
- Speicherdrosseln in Schaltreglern nutzen die Energiespeicherung im Magnetfeld bei Frequenzen von einigen 100 kHz bis in den MHz-Bereich.
- LC-Filter und Schwingkreise: Wo XL = XC ist, liegt die Resonanzfrequenz f0 = 1 / (2π · √(L · C)).
Reale Spulen haben eine Wicklungskapazität. Oberhalb ihrer Eigenresonanz verhalten sie sich kapazitiv. Außerdem sättigen Kerne aus Eisen oder Ferrit bei zu hohem Strom: Die Induktivität bricht ein, der Strom steigt sprunghaft. Im Datenblatt steht dafür ein Sättigungsstrom.
Selbsttest
Wie ändert sich XL, wenn du die Frequenz halbierst?
Er halbiert sich ebenfalls.
Welchen Blindwiderstand hat eine 1-mH-Spule bei 100 kHz?
XL = 2π · 100 kHz · 1 mH ≈ 628 Ω.
Warum braucht eine Relaisspule eine Freilaufdiode?
Weil beim Abschalten durch Selbstinduktion eine hohe Spannungsspitze entsteht, die die Diode abfängt, indem sie den Spulenstrom langsam abklingen lässt.