Reflexionen auf Leitungen

Ruft man in eine lange Röhre, kommt das Echo vom offenen Ende zurück. Auf elektrischen Leitungen passiert dasselbe: Eine Spannungsflanke läuft als Welle bis zum Leitungsende. Passt der Abschluss dort nicht zum Wellenwiderstand, läuft ein Teil der Welle zurück. Bei einem Antennenkabel kostet das Leistung, bei einem schnellen Digitalsignal entstehen Überschwinger und Treppenstufen, die einen Logikpegel verfälschen oder einen Takt doppelt zählen lassen.

Warum eine Welle reflektiert wird

Auf einer Leitung mit dem Wellenwiderstand Z_L haben Spannung und Strom einer laufenden Welle immer das Verhältnis U / I = Z_L. Am Leitungsende sitzt ein Abschlusswiderstand R_A, und dort muss das Ohmsche Gesetz mit R_A gelten. Sind beide Werte verschieden, lassen sich beide Bedingungen nur erfüllen, wenn eine zweite Welle zurückläuft. Ihr Anteil ist der Reflexionsfaktor:

Drei Sonderfälle solltest du kennen:

Stoßstellen mitten in der Leitung

Reflexionen entstehen nicht nur am Ende. Überall, wo sich die Impedanz sprunghaft ändert, läuft ein Teil der Welle zurück: an Steckverbindern, an Übergängen zwischen Kabeltypen, an einer Abzweigung, an einem Via oder an einer Stelle, an der die Bahn schmaler wird. Auch ein zu eng gebogenes, gequetschtes oder geknicktes Kabel verändert seinen Querschnitt und damit den Wellenwiderstand – oft ohne dass du außen etwas siehst. Beim Empfänger kommt dann dasselbe Signal mehrfach an, zeitlich versetzt wie ein Echo.

Genau das nutzt die Zeitbereichsreflektometrie (TDR): Ein Messgerät schickt einen steilen Impuls in das Kabel und misst, wann und mit welchem Vorzeichen Echos zurückkommen. Aus der Laufzeit folgt der Ort der Stoßstelle, aus dem Vorzeichen, ob dort die Impedanz steigt (Unterbrechung) oder fällt (Kurzschluss, Quetschung).

Was ein Digitalsignal davon merkt

Ein typischer Logikausgang hat nur 10 bis 30 Ω Ausgangswiderstand, ein CMOS-Eingang ist nahezu offen (r ≈ +1). Die Flanke verdoppelt sich also am Eingang, läuft zurück, wird am niederohmigen Treiber erneut – diesmal invertiert – reflektiert und so weiter. Auf dem Oszilloskop siehst du ein Überschwingen mit abklingenden Schwingungen, das sogenannte Ringing. Die Spitzen können die zulässige Eingangsspannung überschreiten, und die Einbrüche können kurz unter die Schaltschwelle fallen.

Ob du dich darum kümmern musst, entscheidet die Anstiegszeit des Signals im Vergleich zur Laufzeit der Leitung – nicht die Taktfrequenz. Eine verbreitete Faustregel: Ist die einfache Laufzeit länger als etwa ein Sechstel der Anstiegszeit, behandle die Verbindung als Leitung und plane einen Abschluss ein.

Abschluss: Reflexionen verhindern

Eine Welle wird nur dann nicht hin- und hergeworfen, wenn mindestens ein Ende der Leitung angepasst ist. Am saubersten ist es, wenn Quellwiderstand, Wellenwiderstand und Abschlusswiderstand gleich sind – so baut man HF-Strecken auf. Auf der Platine reicht meist eines der beiden Enden. Es gibt zwei gängige Wege:

• Serienabschluss an der Quelle: Ein Widerstand direkt am Treiberausgang ergänzt dessen Innenwiderstand zu Z_L. Die Flanke läuft mit halber Amplitude los, verdoppelt sich am offenen Ende auf den vollen Pegel, und die rücklaufende Welle wird an der jetzt angepassten Quelle verschluckt. Kein Querstrom, kaum Verlustleistung – ideal für Punkt-zu-Punkt-Verbindungen. Typisch sind 22 bis 33 Ω.
• Parallelabschluss am Ende: Ein Widerstand R_A = Z_L vom Leitungsende nach Masse oder zu einer Hilfsspannung. Die Welle wird am Ende vollständig aufgenommen; dafür fließt im High- oder Low-Zustand ständig Strom. Üblich bei schnellen Bussen mit mehreren Empfängern, bei differentiellen Paaren (100 Ω zwischen den Leitern) und in der HF-Technik.

Reflexionen in der HF-Technik

Bei sinusförmigen Signalen überlagern sich hin- und rücklaufende Welle zu einer stehenden Welle: Entlang der Leitung gibt es feste Stellen mit Spannungsmaxima und -minima. Das Stehwellenverhältnis (SWR) beschreibt, wie ausgeprägt das ist:

Ein SWR von 1 bedeutet perfekte Anpassung. Bei s = 2 ist |r| = 1/3, und r² ≈ 11 % der Leistung werden reflektiert. Funkamateure prüfen ihre Antennen deshalb mit einem SWR-Meter; viele Sender regeln die Leistung zurück, wenn das SWR zu hoch wird. Den reflektierten Anteil gibt man oft als Rückflussdämpfung in Dezibel an.

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