OPV-Grundschaltungen

Ein Operationsverstärker allein ist ein Differenzverstärker mit absurd hoher Verstärkung. Erst zwei oder drei Widerstände machen daraus etwas Nützliches: einen Puffer, einen Verstärker mit genau zehnfacher Verstärkung, einen Mischer für Audiosignale oder einen Integrierer. Mit sechs Grundschaltungen lässt sich der größte Teil aller OPV-Anwendungen verstehen. Für alle gilt dasselbe Werkzeug: die beiden Regeln für den idealen OPV mit Gegenkopplung.

• Regel 1: Der Ausgang stellt sich so ein, dass zwischen + und − keine Spannung liegt.
• Regel 2: In die Eingänge fließt kein Strom.

Mit diesen Regeln und der Knotenregel rechnest du jede Schaltung in wenigen Zeilen aus. Wo die Regeln an Grenzen stoßen – Offset, Bandbreite, Aussteuerbereich –, hilft Operationsverstärker in der Praxis weiter.

Spannungsfolger (Impedanzwandler)

Die einfachste Schaltung: Der Ausgang ist direkt mit dem invertierenden Eingang verbunden, das Signal kommt an den nichtinvertierenden. Nach Regel 1 ist U_− = U_+, und weil U_− = U_A ist, folgt:

Die Verstärkung ist 1. Wozu das gut ist? Der Eingang belastet die Quelle praktisch nicht (Regel 2), der Ausgang kann dagegen Milliampere liefern. Ein hochohmiger Spannungsteiler, ein Sensor oder ein Kondensator wird so gepuffert, ohne dass die nachfolgende Schaltung ihn belastet.

Nichtinvertierender Verstärker

Das Signal liegt am +Eingang. Ein Spannungsteiler aus R₂ (vom Ausgang zum −Eingang) und R₁ (vom −Eingang nach Masse) führt einen Teil der Ausgangsspannung zurück. Nach Regel 1 muss am −Eingang die Eingangsspannung liegen; der Teiler verlangt dafür am Ausgang

Die Verstärkung ist immer mindestens 1, das Ausgangssignal hat dieselbe Polarität wie das Eingangssignal, und der Eingangswiderstand ist sehr hoch.

Rechne Verstärkung und Widerstände mit dem Rechner nach:

Invertierender Verstärker

Hier liegt der +Eingang an Masse. Das Signal kommt über R₁ an den −Eingang, R₂ führt vom Ausgang dorthin zurück. Nach Regel 1 liegt auch der −Eingang auf 0 V, obwohl er nicht mit Masse verbunden ist – man nennt diesen Punkt virtuelle Masse. Durch R₁ fließt deshalb I = U_E / R₁. Weil in den Eingang kein Strom fließt (Regel 2), muss derselbe Strom durch R₂ weiter zum Ausgang. Der Ausgang liegt um I · R₂ unter der virtuellen Masse:

Das Minuszeichen bedeutet Phasenumkehr: Positive Eingangsspannungen werden negativ. Die Verstärkung kann auch kleiner als 1 sein. Der Eingangswiderstand der Schaltung ist genau R₁ – deutlich kleiner als beim nichtinvertierenden Verstärker.

Addierer (Summierverstärker)

Hängst du an die virtuelle Masse eines invertierenden Verstärkers mehrere Eingangswiderstände, addieren sich ihre Ströme im Knoten. Alle fließen gemeinsam durch R₂:

Weil der Knoten auf 0 V liegt, beeinflussen sich die Eingänge nicht gegenseitig. Das ist das Prinzip eines Audio-Mischpults: Jeder Kanal hat seinen eigenen Eingangswiderstand, ein Potentiometer davor regelt die Lautstärke. Mit gewichteten Widerständen (R, 2R, 4R, 8R) entsteht ein einfacher Digital-Analog-Wandler (siehe AD- und DA-Wandler).

Subtrahierer (Differenzverstärker)

Beim Subtrahierer kommen beide Eingänge zum Zug: U₁ über R₁ an den −Eingang, U₂ über einen Teiler aus R₃ und R₄ an den +Eingang. Sind die Widerstandsverhältnisse gleich (R₂/R₁ = R₄/R₃), gilt

Mit vier gleichen Widerständen ist U_A = U₂ − U₁. So misst du die Spannung an einem Shunt-Widerstand, der nicht an Masse liegt, oder entfernst eine Störung, die auf beiden Leitungen gleich ist.

Integrierer und Differenzierer

Ersetzt du im invertierenden Verstärker R₂ durch einen Kondensator, entsteht ein Integrierer. Der Strom U_E / R lädt den Kondensator, und weil dessen Spannung mit der Ladung wächst (siehe Kondensator im Gleichstromkreis), steigt die Ausgangsspannung bei konstanter Eingangsspannung linear an:

Tauschst du Widerstand und Kondensator, wird daraus ein Differenzierer, dessen Ausgang der Änderungsgeschwindigkeit des Eingangs folgt. Er verstärkt hohe Frequenzen immer stärker und neigt zu Rauschen und Schwingen; in der Praxis begrenzt ein Serienwiderstand vor dem Kondensator seine Verstärkung. Integrierer und Differenzierer sind die Bausteine aktiver Filter und von PID-Reglern; ihren Frequenzgang zeigt das Bode-Diagramm.

Einseitige Versorgung

Viele Schaltungen laufen heute an 5 V oder 3,3 V ohne negative Spannung. Ein Wechselsignal wie Audio muss dann um die Mitte der Versorgung schwingen. Dazu legst du den +Eingang über einen Teiler aus zwei gleichen Widerständen auf U_B / 2 (mit einem Kondensator gegen Masse geglättet) und koppelst das Signal über Kondensatoren ein und aus. Gleichspannungen wie Sensorsignale nahe 0 V verlangen einen OPV, dessen Eingang und Ausgang bis an die Masse reichen.

Praxistipps und häufige Fehler

• Verstärkung von über 100 in einer Stufe: Die Bandbreite sinkt mit der Verstärkung, Offset und Rauschen werden mitverstärkt. Teile große Verstärkungen auf zwei Stufen auf.
• Widerstände zu klein: Unter etwa 1 kΩ belastet das Rückkopplungsnetzwerk den Ausgang. Über einige 100 kΩ werden Eingangsströme und Streukapazitäten zum Problem. Ein Bereich von 1–100 kΩ ist für die meisten OPVs richtig.
• Invertierender Verstärker an hochohmiger Quelle: Der Quellwiderstand addiert sich zu R₁ und verändert die Verstärkung.
• Ausgang am Anschlag: Prüfe, ob U_E mal Verstärkung in den Ausgangsbereich passt – bei 5 V Versorgung und einem nicht Rail-to-Rail-fähigen OPV ist schon bei 3,5 V Schluss.
• Kondensator parallel zu R₂ vergessen: Ein paar Pikofarad dort begrenzen die Bandbreite und verhindern Schwingen mit Streukapazitäten am −Eingang.

Selbsttest