Messbereichserweiterung

Ein typisches Drehspulmesswerk schlägt schon bei 50 oder 100 µA voll aus, an seinen Anschlüssen liegen dann nur rund 0,1 V. Trotzdem misst dasselbe Instrument mit umgeschaltetem Bereich 600 V oder 10 A. Der Trick ist die Messbereichserweiterung: Ein Vorwiderstand nimmt die überschüssige Spannung auf, ein Nebenwiderstand (Shunt) leitet den überschüssigen Strom am Messwerk vorbei. Beides ist angewandtes Ohmsches Gesetz mit Reihen- und Parallelschaltung.

Kenngrößen des Messwerks

Jedes Messwerk wird durch zwei Werte beschrieben:

• den Vollausschlagstrom I_M – der Strom, bei dem der Zeiger am Skalenende steht,
• den Innenwiderstand R_i – den Widerstand der Drehspule samt Zuleitungen.

Daraus ergibt sich die Vollausschlagspannung U_M = R_i · I_M. Ein Messwerk mit 100 µA und 1 kΩ hat also U_M = 0,1 V. Ohne Erweiterung kann es nur bis 0,1 V oder 100 µA messen – mehr würde es überlasten.

Im Vielfachmessgerät schaltet der Bereichswahlschalter deshalb für jeden Spannungsbereich einen anderen Vorwiderstand und für jeden Strombereich einen anderen Shunt zu; die Skala bleibt dieselbe, nur ihr Endwert ändert sich. Wähle den Bereich so, dass der Zeiger möglichst im letzten Drittel steht: Der Ablesefehler und der auf den Endwert bezogene Fehler der Genauigkeitsklasse wiegen dort relativ am wenigsten.

Spannungsbereich erweitern: der Vorwiderstand

Für einen größeren Spannungsbereich schaltest du einen Vorwiderstand R_V in Reihe zum Messwerk. Bei Vollausschlag fließt durch beide derselbe Strom I_M, am Vorwiderstand fällt die Differenz zwischen Messbereich U und U_M ab:

Das Verhältnis n = U / U_M heißt Erweiterungsfaktor; dann gilt auch R_V = (n - 1) · R_i. Im Beispiel ist n = 100, also R_V = 99 · 1 kΩ. Für eine Verdopplung des Bereichs (n = 2) brauchst du also einen Vorwiderstand, der genau so groß ist wie R_i.

Bei analogen Vielfachmessgeräten steht der Kennwiderstand auf der Skala, zum Beispiel „20 kΩ/V“. Er ist der Kehrwert des Vollausschlagstroms (1 / 50 µA = 20 kΩ/V) und sagt dir den Gesamtwiderstand für jeden Bereich: Im 10-V-Bereich hat das Gerät 200 kΩ. Je höher der Kennwiderstand, desto weniger belastet das Voltmeter die Schaltung – siehe Strom- und spannungsrichtiges Messen.

Strombereich erweitern: der Shunt

Für einen größeren Strombereich legst du einen Nebenwiderstand R_P (Shunt) parallel zum Messwerk. Der Gesamtstrom I teilt sich auf: I_M fließt durchs Messwerk, der Rest I_P = I - I_M durch den Shunt. Weil beide an derselben Spannung U_M liegen, gilt:

Hier ist es umgekehrt wie beim Vorwiderstand: Je größer der Erweiterungsfaktor, desto kleiner der Shunt. Bei n = 2 ist er so groß wie R_i – beide Zweige führen dann den halben Strom.

Shunts für große Ströme sind deshalb oft sehr niederohmig – Milliohm-Werte sind üblich – und müssen die Verlustleistung vertragen. Schon der Übergangswiderstand einer Schraubklemme kann die Messung verfälschen. Industrielle Shunts haben deshalb getrennte Strom- und Messanschlüsse, genau wie bei der Vierleitermessung.

Digitale Messgeräte und große Werte

In digitalen Messgeräten gilt dasselbe Prinzip, nur anders verpackt. Der Analog-Digital-Wandler misst typisch bis 200 mV oder 2 V. Für höhere Spannungen sitzt am Eingang ein Spannungsteiler mit insgesamt etwa 10 MΩ, der je nach Bereich umgeschaltet wird. Ströme werden über eingebaute Shunts in eine Spannung umgesetzt: Im 10-A-Bereich ist das oft ein Shunt von 10 mΩ, an dem bei Vollausschlag 100 mV abfallen. Auch der Tastkopf eines Oszilloskops mit 10:1 ist eine Bereichserweiterung – ein Vorwiderstand von 9 MΩ vor dem 1-MΩ-Eingang.

Für sehr hohe Spannungen und Ströme in der Energietechnik nutzt man Messwandler: Spannungswandler und Stromwandler sind Transformatoren mit genau bekanntem Übersetzungsverhältnis, die den Messkreis zugleich galvanisch vom Netz trennen.

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