Ein Komparator ohne Hysterese hat genau eine Schaltschwelle. Kriecht die Eingangsspannung langsam darüber hinweg, reicht schon ein Millivolt Rauschen, und der Ausgang schaltet dutzendfach hin und her. Bei einem Lüfter hörst du das als Stottern, bei einem Relais als Klappern, und ein Mikrocontroller zählt lauter falsche Flanken. Abhilfe schafft eine kleine Mitkopplung vom Ausgang auf den Plus-Eingang: Sie verschiebt die Schwelle, sobald der Ausgang umgeschaltet hat. Es gibt dann eine Einschalt- und eine Ausschaltschwelle, dazwischen liegt die Hysterese.
So arbeiten Thermostate, Dämmerungsschalter, Akkuwächter und Füllstandsregler. Das Prinzip und die Kennlinie erklärt der Artikel über den Schmitt-Trigger. Hier baust du eine fertige Schaltung mit einem Komparator mit Open-Collector-Ausgang: Ein 5-V-Lüfter soll bei 40 °C anlaufen und erst bei 35 °C wieder ausgehen.
Schaltplan
- NTC, 10 kΩ (B = 3977 K): der NTC-Heißleiter als Temperaturfühler, etwa ein NTCLE100E3103. Je wärmer, desto kleiner sein Widerstand.
- R4, 10 kΩ: bildet mit dem NTC einen Spannungsteiler. Seine Mitte sinkt, wenn es wärmer wird.
- C1, 100 nF: dämpft Störungen, die die Fühlerleitung einfängt.
- IC1A, LM393: eine Hälfte des Doppelkomparators. Sein Ausgang ist ein offener Kollektor: Er kann nur nach Masse ziehen.
- R1, 47 kΩ, und R2, 27 kΩ: der Schwellenteiler am Plus-Eingang.
- R3, 360 kΩ: die Mitkopplung. Sie hebt die Schwelle an, wenn der Ausgang high ist, und senkt sie, wenn er low ist.
- R5, 10 kΩ: Pull-up für den Open-Collector-Ausgang. Er liefert auch die Gate-Spannung für T1.
- T1, IRLZ44N: ein Logic-Level-MOSFET als Low-Side-Schalter für den Lüfter.
- D1, 1N5819: Freilaufdiode über dem Lüftermotor.
So funktioniert die Schaltung
Das Signal liegt am Minus-Eingang. Ist es dort kalt, hat der NTC einen großen Widerstand, und die Spannung U_- liegt über der Schwelle am Plus-Eingang. Der Ausgangstransistor des LM393 leitet, der Ausgang ist low, T1 sperrt, der Lüfter steht.
Weil der Ausgang auf 0 V liegt, hängt R3 parallel zu R2. Der Plus-Eingang wird dadurch etwas nach unten gezogen, auf die untere Schwelle UTL. Erwärmt sich der Fühler, sinkt U_-. Unterschreitet sie UTL, sperrt der Ausgangstransistor, und R5 zieht den Ausgang auf high. T1 schaltet durch, der Lüfter läuft.
Jetzt liegt der Ausgang auf fast 5 V. R3 und R5 hängen in Reihe parallel zu R1 und heben den Plus-Eingang auf die obere Schwelle UTH. Der Komparator bestätigt damit seine eigene Entscheidung: Kleine Schwankungen von U_- ändern nichts mehr. Erst wenn die Luft so weit abkühlt, dass U_- über UTH steigt, kippt der Ausgang zurück.
Weil das Signal am Minus-Eingang liegt, heißt diese Form invertierender Komparator mit Hysterese. Sie hat einen Vorteil: Die Signalquelle sieht nur den hochohmigen Eingang. Ihr Innenwiderstand verfälscht die Schwellen nicht. Beim nichtinvertierenden Aufbau liegt der Teiler dagegen direkt im Signalweg.
Der Unterschied zeigt sich im Zeitverlauf. Derselbe verrauschte Temperaturverlauf an einer einzelnen Schwelle und an der Schaltung mit Hysterese:
Dimensionierung
1. Schwellenspannungen. Für den NTC gilt RT = R25 · eB · (1/T − 1/T25) mit T in Kelvin. Er hat bei 40 °C 5,28 kΩ, bei 35 °C 6,49 kΩ. Am Teiler mit R4 = 10 kΩ ergibt das:
Die Hysterese beträgt also ΔU = 0,240 V.
NTC-Thermistor
- Widerstand des NTC
- 3,59 kΩ
- Temperaturbeiwert α
- −3,78 %/K
- Spannung am Abgriff
- 871 mV
- ADC-Wert
- 1.081
- Auflösung hier
- 33 mK
- Leistung im NTC
- 212 µW
- Eigenerwärmung
- 0,106 K
Beta-Modell: R(T) = R25 · eB · (1/T − 1/T25) mit T in Kelvin. Es stimmt exakt bei 25 °C und bei der zweiten Temperatur des B-Werts (85 °C bei B25/85, 50 °C bei B25/50); dazwischen und darüber hinaus weicht es ab, bei 0 °C typisch um 1 K, bei −40 °C um mehrere Kelvin. Genauer rechnest du mit der Tabelle oder der Steinhart-Hart-Gleichung aus dem Datenblatt. ADC-Wert = ⌊U / Uref · 2n⌋. Eigenerwärmung = Leistung / δ, ohne Toleranz von R25 und B.
2. Mitkopplung. Betrachte R1 und R2 als Ersatzspannungsquelle mit dem Innenwiderstand RTh = R1 ‖ R2. Der Ausgang springt um fast die ganze Versorgungsspannung UB und wird über R3 und R5 an diese Quelle gekoppelt. Die Schwelle verschiebt sich dabei um
3. Schwellenteiler. Bei Ausgang low liegt der Plus-Eingang auf UTL. Die Leerlaufspannung des Teilers muss deshalb etwas höher sein:
Daraus folgt R1 / R2 = UB / U0 − 1 = 1,756. Mit R1 = 47 kΩ wird R2 = 26,8 kΩ, der Normwert aus der E24-Reihe ist 27 kΩ. Dann ist RTh = 47 kΩ ‖ 27 kΩ = 17,15 kΩ.
4. Mitkopplungswiderstand.
5. Exakt nachrechnen. Die Näherung behandelt die Rundung von R2 nicht. Die genauen Schwellen folgen aus den beiden Teilern:
Mit 330 kΩ ergeben sich 1,734 V und 1,977 V, also 39,9 °C und 34,8 °C. Der nächste E24-Wert 360 kΩ trifft besser:
Die ganze Schaltung nimmt im Ruhezustand rund 1,3 mA auf.
Bauteilliste
| Bezeichner | Wert/Typ | Hinweis |
|---|---|---|
| IC1 | LM393 | Doppelkomparator, DIP-8; zweiten Kanal stilllegen |
| NTC | 10 kΩ, B = 3977 K | z. B. NTCLE100E3103, mit Leitung zum Kühlkörper |
| R1 | 47 kΩ, 1 % | Schwellenteiler oben |
| R2 | 27 kΩ, 1 % | Schwellenteiler unten |
| R3 | 360 kΩ, 1 % | Mitkopplung, bestimmt die Hysterese |
| R4 | 10 kΩ, 1 % | Teiler zum NTC |
| R5 | 10 kΩ | Pull-up am Ausgang |
| C1 | 100 nF, Keramik | direkt an den Minus-Eingang |
| C2 | 100 nF, Keramik | Abblockkondensator an Pin 8 (nicht gezeichnet) |
| T1 | IRLZ44N | Logic-Level-MOSFET, TO-220 |
| D1 | 1N5819 | Schottky-Freilaufdiode, Kathode an +5 V |
| M | Lüfter 5 V, bis 0,5 A | Zweidraht-Lüfter |
Varianten
Nichtinvertierend. Kommt das Signal über einen Widerstand an den Plus-Eingang und liegt die Referenz am Minus-Eingang, schaltet der Ausgang bei steigender Spannung auf high. Der Innenwiderstand der Quelle wirkt dann in Reihe zum Eingangswiderstand und geht in die Hysterese ein. Die Formeln dafür stehen beim Schmitt-Trigger.
Gegentakt-Ausgang. Ein Komparator wie der TLV7031 oder ein Rail-to-Rail-Operationsverstärker braucht keinen Pull-up. In den Formeln entfällt R5. Ein OPV als Komparator ist langsamer, für Temperaturen genügt das aber.
Zwei Grenzen. Soll eine Spannung zwischen zwei Werten bleiben, nimmst du zwei Komparatoren als Fensterkomparator. Mit Licht statt Wärme wird daraus ein Dämmerungsschalter, mit der Akkuspannung als Signal ein Unterspannungswächter.
Typische Fehler
- Plus und Minus vertauscht: Dann wird aus der Mitkopplung eine Gegenkopplung. Der Ausgang schaltet nicht mehr sauber um, sondern bleibt irgendwo dazwischen hängen oder schwingt. Prüfe, dass R3 an den Plus-Eingang führt.
- Pull-up vergessen: Ohne R5 bleibt der Ausgang des LM393 im High-Zustand offen, das Gate von T1 schwebt. Der Lüfter läuft dann zufällig oder gar nicht.
- Hysterese zu klein: Wenige Millivolt reichen nicht gegen die Störungen einer meterlangen Fühlerleitung. Miss mit dem Oszilloskop am Ausgang: Viele kurze Impulse beim Umschalten zeigen, dass R3 zu groß ist.
- Zweiter Kanal offen: Ein unbenutzter Komparator mit offenen Eingängen kann schwingen und die Versorgung stören. Lege seinen Plus-Eingang auf Masse und den Minus-Eingang über einen Teiler auf etwa 2 V, dann ist sein Ausgang fest low.
Selbsttest
Warum führt R3 an den Plus- und nicht an den Minus-Eingang?
Nur die Rückführung auf den Plus-Eingang ist eine Mitkopplung: Sie verstärkt die Umschaltung und schafft zwei Schwellen. Am Minus-Eingang wäre es eine Gegenkopplung.
Wie ändert sich die Hysterese, wenn du R3 vergrößerst?
Sie wird kleiner, denn der Ausgang wird schwächer an den Plus-Eingang gekoppelt: ΔU ≈ UB · RTh / (RTh + R3 + R5).
Warum gehört R5 mit in die Formel für die obere Schwelle?
Im High-Zustand zieht nur R5 den Ausgang hoch. Der Strom in R3 fließt also durch R5, beide liegen in Reihe.
Der Lüfter läuft bei 39,7 °C an. Bei welcher Temperatur geht er aus, und warum nicht bei derselben?
Bei 35,0 °C. Nach dem Umschalten liegt der Plus-Eingang auf der oberen Schwelle; erst die muss das Signal überschreiten.
Was passiert, wenn der Innenwiderstand des NTC-Teilers steigt?
Bei diesem invertierenden Aufbau ändern sich die Schwellen nicht, denn der Minus-Eingang belastet den Teiler kaum. Nur die Störempfindlichkeit steigt.