Aktiver Hochpass

Ein Hochpass lässt hohe Frequenzen durch und sperrt tiefe. Im Audiobereich schützt er kleine Lautsprecher vor Bässen, die sie ohnehin nicht wiedergeben können. Bei Messungen trennt er schnelle Schwingungen von langsamer Drift und Gleichanteil, etwa bei Beschleunigungs- und Vibrationssensoren. In Mikrofonverstärkern unterdrückt er Trittschall und Windgeräusche. Ein einfacher RC-Hochpass mit Kondensator und Widerstand fällt unterhalb der Grenzfrequenz aber nur mit 20 dB pro Dekade ab.

Ein aktiver Hochpass zweiter Ordnung schafft 40 dB pro Dekade. Hier baust du ihn in der Sallen-Key-Struktur auf: Es ist dieselbe Schaltung wie der aktive Tiefpass (Sallen-Key), nur mit vertauschten Widerständen und Kondensatoren. Die Aufgabe: Ein Radio mit einem 8-cm-Breitbandlautsprecher klingt bei lauten Bässen verzerrt, weil die Membran anschlägt. Ein Filter mit 100 Hz vor der Endstufe hält die tiefen Töne fern, sodass mehr Lautstärke für den Rest bleibt.

Schaltplan

• C1, C2, je 100 nF: die Längskondensatoren. Sie lassen keine Gleichspannung durch, das Filter braucht deshalb keinen eigenen Koppelkondensator am Eingang. Nimm Folienkondensatoren.
• R1, 11 kΩ: führt vom Mittelpunkt A zum Ausgang. Diese Mitkopplung macht den Knick scharf.
• R2, 22 kΩ: vom Plus-Eingang an die Vorspannung. Er bildet mit C2 das zweite RC-Glied.
• IC1A, TL072: ein Operationsverstärker mit JFET-Eingängen, als Spannungsfolger beschaltet.
• R5, R6, je 100 kΩ, und C3, 47 μF: erzeugen die Vorspannung von 6 V, also die halbe Versorgung. C3 macht sie für Wechselspannung niederohmig. Wie das genau funktioniert, steht unter Virtuelle Masse.
• C4, 10 μF: ein Elektrolytkondensator, der die 6 V Gleichspannung vom Eingang der Endstufe fernhält. Der Pluspol zeigt zum OPV.

So funktioniert die Schaltung

Bei hohen Frequenzen sind C1 und C2 fast Kurzschlüsse. Das Signal erreicht den Plus-Eingang ungedämpft, der OPV gibt es mit der Verstärkung 1 aus.

Bei tiefen Frequenzen steigt der kapazitive Blindwiderstand der Kondensatoren. C1 bildet mit R1 und C2 mit R2 je einen Spannungsteiler, das Signal wird zweimal geteilt. Weil R1 nicht nach Masse, sondern zum Ausgang führt, wird der Mittelpunkt A im Durchlassbereich kaum belastet: Der Ausgang führt dort dieselbe Spannung wie A. Erst unterhalb der Grenzfrequenz bleibt der Ausgang zurück, und der Teiler greift voll. So entsteht ein flacher Durchlassbereich mit scharfem Knick.

Die Gleichspannung kommt nicht über den Eingang, sondern über R2: Der Plus-Eingang und damit auch der Ausgang liegen auf 6 V. So kann das Audiosignal an einer einzigen 12-V-Versorgung um beide Richtungen schwingen. Erst C4 trennt den Gleichanteil wieder ab.

Dimensionierung

Mit C1 und C2 im Längszweig und R1 zum Ausgang gilt bei Verstärkung 1:

1. Gleich große Kondensatoren. Mit C₁ = C₂ = C wird Q = ½ · √(R₂ / R₁). Für Butterworth mit Q = 0,707 muss deshalb R₂ = 2 · R₁ sein. Beim Hochpass sind es also die Widerstände, deren Verhältnis die Güte bestimmt, beim Tiefpass die Kondensatoren.

2. Kondensator wählen. 100 nF als Folienkondensator ist billig und überall zu haben. Daraus folgt für f₀ = 100 Hz:

3. Normwerte. Die E24-Reihe hat 11 kΩ und 22 kΩ. Ihr Verhältnis ist genau 2, die Güte stimmt also exakt. Nur die Grenzfrequenz verschiebt sich um 2 %:

Mit reinen E12-Werten (10 kΩ und 22 kΩ) wäre das Verhältnis 2,2. Die Güte stiege auf 0,742 und f₀ auf 107 Hz. Das untere Diagramm zeigt, was das ausmacht: Tiefe Töne werden um gut 1 dB stärker gedämpft. Hörbar ist das kaum, aber es zeigt die Regel: Bei der Güte kommt es auf Verhältnisse an, und die lassen sich mit passenden Normwerten exakt treffen.

4. Vorspannung. R5 und R6 teilen 12 V auf 6 V. C3 muss gegenüber R2 niederohmig sein, auch bei den tiefsten Frequenzen, die noch eine Rolle spielen. Bei 20 Hz hat er 1 / (2π · 20 Hz · 47 μF) = 169 Ω, weniger als 1 % von R2. Den Eingangsstrom des TL072 von höchstens 200 pA bemerkt der 50-kΩ-Teiler nicht.

Wie man Dämpfungen in Dezibel liest und rechnet, steht unter Dezibel und Bode-Diagramm, nachrechnen kannst du sie mit dem Dezibel-Rechner.

Bauteilliste

Varianten

Stereo. Der zweite Kanal des TL072 bekommt dieselben Bauteile. Die Vorspannung aus R5, R6 und C3 können sich beide Kanäle teilen.

Andere Grenzfrequenz. Die Widerstände ändern sich umgekehrt proportional zur Frequenz. Für 200 Hz halbierst du beide: 5,6 kΩ und 11 kΩ ergeben fast genau 2 : 1. Für ein Trittschallfilter an einem Mikrofonverstärker reichen 30 bis 80 Hz.

Mit Verstärkung. Wird der OPV als nichtinvertierender Verstärker beschaltet, dürfen alle Widerstände und Kondensatoren gleich groß sein. Die Verstärkung V = 3 − 1/Q = 1,586 stellt dann die Butterworth-Güte ein.

Bandpass. Ein Hochpass mit 100 Hz und ein Tiefpass mit 5 kHz hintereinander begrenzen ein Sprachsignal auf das Nötige. Für schmalere Bänder siehe RC-Bandpass.

Symmetrische Versorgung. An ±12 V entfallen R5, R6, C3 und C4. R2 geht dann direkt nach Masse, der Ausgang liegt ohne Signal auf 0 V.

Typische Fehler

• R1 und R2 vertauscht: Mit dem kleinen Widerstand an der Vorspannung und dem großen am Ausgang sinkt die Güte auf 0,35. Das Filter dämpft dann schon bei 200 Hz um mehrere Dezibel, die Stimme klingt dünn.
• Vorspannung vergessen: Ohne R2 an 6 V hat der Plus-Eingang keine Gleichspannung. Der Ausgang läuft an eine Versorgungsschiene, es kommt nur Verzerrtes oder gar nichts an.
• C3 zu klein oder fehlt: Dann ist die Vorspannung für Wechselspannung nicht mehr fest. Brumm und Störungen der 12 V gelangen über R5 direkt in das Signal, und die Grenzfrequenz verschiebt sich.
• Keramikkondensatoren im Signalweg: X7R-Typen verändern ihre Kapazität mit der Signalspannung und erzeugen hörbare Verzerrungen. Im Audiopfad gehören Folie oder C0G hinein.
• Elkos verpolt: C3 und C4 liegen mit dem Pluspol an der höheren Gleichspannung, also an 6 V. Verpolt werden sie warm und fallen aus.

Selbsttest